美素数（HDU 4548）（打表，简化时间复杂度）

相信大家都喜欢美的东西，让我们一起来看看美素数吧。

问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。

　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

Input 第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。 Output 对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。
每组数据占一行，具体输出格式参见样例。 Sample Input

3
1 100
2 2
3 19

Sample Output

Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4

思路应该是很清晰的：十进制数是素数、它的各位数字和也是素数，这两个一判断就OK了。

但是因为数据很多还是会出现很多问题的，比如说超时，这时就需要我们打表了。

这里不要想着用筛法求素数，容易超时。

这是最开始的代码，一直超时

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int Max=1000005;
bool Mprime[Max];
int isprime(int a){
	int flag=1;
	for(int i=2;i*i<a;i++)
		if(a%i==0){
			flag=0;
			break;
		}
	return flag;
}
int add(int a){
	int flag=0,sum=0;
	while(a){
		sum+=a%10;
		a/=10;
	}
	if(isprime(sum)) flag=1;
	return flag;
}
int main()
{
	int t,l,r;
	memset(Mprime,0,sizeof(Mprime));

	for(int i=2;i<Max;i++){ //注意1不是素数，要从二开始
		if(add(i)&&isprime(i)) Mprime[i]=1;
	}
	scanf("%d",&t);
	for(int j=1;j<=t;j++){
		int sum=0;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		for(int i=l;i<=r;i++){  //这里每输入一组数据就要循环一次，如果每次输入数据间隔很大必然超时
			if(Mprime[i]) sum++;
		}
		printf("Case #%d: %d\n",j,sum);
	}
}

上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
const int Max=1000005;
int sum[Max],p[Max]; //sum[i]存储比i小的素数的个数
int isprime(int a){
    for(int i=2;i<=sqrt(a);i++) //sqrt很重要，如果不用结果会不正确，因为如果用i*i可能会溢出
        if(a%i==0) return 0;
    return 1;
}
int add(int a){
    int sum=0;
    while(a){
        sum+=a%10;
        a/=10;
    }
    if(isprime(sum)) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int t,l,r;    
    for(int i=2;i<Max;i++){ //注意1不是素数，要从二开始
        if(add(i)&&isprime(i))
            p[i]=1;
        sum[i]=sum[i-1]+p[i]; //先填充数组p，在填充数组sum，即用两个循环也不会超时
    }
    scanf("%d",&t);
    for(int j=1;j<=t;j++){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("Case #%d: %d\n",j,sum[r]-sum[l-1]); //一定是l-1，不然就把l去掉了
     }
}