ZOJ 3471 Most Powerful （状压DP，经典）

题意：

　　有n个原子，每当两个原子碰撞时就会产生能量，并且消耗其中一个原子。已知每两个原子碰撞时消耗其中指定一个原子所产生的能量，问最多能产生多少能量？

思路：

　　一开始以为是找一个有序序列，使得能量最大，但是一个原子可能一直和别的原子碰撞且留到最后，所以序列是不行的。

　　我们只需要知道消耗的是谁就行了，而不需要管到底是谁碰撞到这个被消耗的原子，那么状态转移就更方便了，每次找到两个还没有碰撞的，碰掉其中1个，然后转移。

 //#include <bits/stdc++.h>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <deque>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LL long long
 #define ULL unsigned long long
 using namespace std;
 const double PI  = acos(-1.0);
 const int N=;
 int g[N][N], dp[<<];

 int cal(int n)
 {
     memset(dp,,sizeof(dp));
     dp[]=;
     for(int s=; s<(<<n); s++)
     {
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             if( s&(<<i-) )   continue;
             for(int j=; j<=n; j++) //炸掉j
             {
                 if(i==j)    continue;
                 if( s&(<<j-) )   continue;
                 dp[s|(<<j-)]=max(dp[s|(<<j-)],dp[s]+g[i][j] );
             }
         }
     }
     int ans=-;
     for(int i=; i<(<<n); i++)
         ans=max(ans, dp[i]);
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     int n;
     while(scanf("%d",&n),n)
     {
         memset(g,,sizeof(g));
         for(int i=; i<=n; i++)
             for(int j=; j<=n; j++)
                 scanf("%d",&g[i][j]);
         printf("%d\n",cal(n));
     }
     return ;
 }

AC代码