hdu4549矩阵快速幂+费马小定理
转移矩阵很容易求就是|0 1|,第一项是|0|
|1 1| |1|
然后直接矩阵快速幂,要用到费马小定理 :假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a(p-1)≡1(mod p)。即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者只有一个公约数1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1(这东西贡献了我8次wa)
对矩阵进行取余的时候余mod-1,因为矩阵求出来是要当作幂的,就是a^b%p=a^(b%(p-1))%p
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pi acos(-1)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") using namespace std; const double g=10.0,eps=1e-;
const int N=+,maxn=<<+,inf=0x3f3f3f3f; struct Node{
ll row,col;
ll a[N][N];
};
Node mul(Node x,Node y)
{
Node ans;
ans.row=x.row,ans.col=y.col;
memset(ans.a,,sizeof ans.a);
for(ll i=;i<x.row;i++)
for(ll j=;j<x.col;j++)
for(ll k=;k<y.col;k++)
ans.a[i][k]=(ans.a[i][k]+x.a[i][j]*y.a[j][k])%(mod-);
return ans;
}
Node quick_mul(Node x,ll n)
{
Node ans;
ans.row=x.row,ans.col=x.col;
memset(ans.a,,sizeof ans.a);
for(ll i=;i<ans.col;i++)ans.a[i][i]=;
while(n){
if(n&)ans=mul(ans,x);
x=mul(x,x);
n>>=;
}
return ans;
}
ll mmul(ll a,ll b)
{
ll ans=;
while(b){
if(b&)ans=ans*a%mod;
a=a*a%mod;
b>>=;
}
return ans%mod;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie();
// cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2);
ll x,y,n;
while(cin>>x>>y>>n){
if(n==)
{
cout<<x<<endl;
continue;
}
Node A;
A.row=,A.col=;
A.a[][]=,A.a[][]=;
A.a[][]=,A.a[][]=;
A=quick_mul(A,n-);
Node B;
B.row=,B.col=;
B.a[][]=,B.a[][]=;
B=mul(A,B);
ll ans=mmul(x,B.a[][])*mmul(y,B.a[][])%mod;
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
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