ny104 最大和

最大和

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难度：5

描述

给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。 
例子：
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 
其最大子矩阵为：

9 2 
-4 1 
-1 8 
其元素总和为15。

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据；
每组测试数据：
第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；
随后有r行，每行有c个整数；

输出

输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。

样例输入

1
4 4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

样例输出

15

讲解：考虑本题时，要把每一行都当成子串的最大和来处理，这样得到的就是最优解了

具体AC代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 int map[][];
 int main()
 {
     int i,j,k,m,t,r,c,max,temp;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {memset(map,,sizeof(map));
         scanf("%d%d",&r,&c);
         for(i=;i<=r;i++)
         {
             for(j=;j<=c;j++)
             {
                 scanf("%d",&map[i][j]);
                 map[i][j]=map[i][j]+map[i-][j];//先得到每一列的前n项和
             }
         }
         for(i=,m=map[][];i<=r;i++)
             for(j=i;j<=r;j++)
             {max=;
                 for(k=;k<=c;k++)
                 {
                     temp=map[j][k]-map[i-][k];//从最后一列依次从上向下减
                     max=(max>=?max:)+temp;//取当前列的最大子串和
                     m=max>m?max:m;//保存到m中
                 }
             }
         printf("%d\n",m);
     }
     return ;
 }