快速幂取模(POJ 1995)

http://poj.org/problem?id=1995

以这道题来分析一下快速幂取模

a^b%c（这就是著名的RSA公钥的加密方法），当a,b很大时，直接求解这个问题不太可能

利用公式a*b%c=((a%c)*b)%c

每一步都进行这种处理，这就解决了a^b可能太大存不下的问题，但这个算法的时间复杂度依然没有得到优化

由此可以用快速幂算法优化：

http://www.cnblogs.com/qlky/p/5020402.html

再结合取模公式：

(a + b) % p = (a % p + b % p) % p

http://www.cnblogs.com/qlky/p/5020632.html

 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 long long mod(long long a,long long b,long long m)
 {
           long long r =,base = a;
           while(b!=)
           {
                     if(b&)
                               r= r*base%m;
                     base= base*base%m;
                     b>>=;
           }
           return r;
 }

 int main()
 {
     long long t,n,m,i;
     long long sum = ;
     scanf("%lld",&t);
     while (t--)
     {
         scanf("%lld%lld",&m,&n);

         long long a,b;
                     scanf("%lld%lld",&a,&b);
                     sum = mod(a,b,m);

         for(i = ;i<n-;i++)
         {
                   scanf("%lld%lld",&a,&b);
                   sum+=mod(a,b,m);
                   sum%=m;
                     }
                     printf("%lld\n",sum);

     }
     return ;
 }