poj1155(树形dp)
题目链接:http://poj.org/problem?id=1155
题意:电视台要直播一场比赛,电视网络刚好形成了一棵树,其中有M个为客户端,其他的为中转站,其中中转站与中转站以及中转站与客户端之间连接都需要一定费用,每个客户i愿意支付pay[i]元钱,问电视台在不亏损的情况下,最多可以让多少个客户观看比赛。
分析:每个客户要么选要么不选,和01背包差不多,只不过这是在树上进行,我们用dp[u][j]表示以u为根节点选择j个客户的能够获得的最大盈利,dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-w)(v为u结点的子结点,w为路径的费用),最后结果就是dp[1][j](0<=j<=m)中最大的使得dp[1][j]>=0的j(保证不亏损)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 3010
#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
using namespace std;
struct edge
{
int next,v,w;
edge(){}
edge(int v,int w,int next):v(v),w(w),next(next){}
}e[N*];
int dp[N][N],head[N],num[N],tot,n,m;
void addedge(int u,int v,int w)
{
e[tot]=edge(v,w,head[u]);
head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
dp[u][]=;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(v==fa)continue;
dfs(v,u);
num[u]+=num[v];//这里明确了该点含有的叶子数,大大降低复杂度
for(int j=num[u];j>=;j--)
for(int k=;k<=num[v]&&k<=j;k++)
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-w);
}
}
int main()
{
int u,v,t;
while(scanf("%d%d",&n,&m)>)
{
memset(dp,-inf,sizeof(dp));tot=;
memset(head,-,sizeof(head));
memset(num,,sizeof(num));
for(int i=;i<=n-m;i++)
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(i,u,v);
addedge(u,i,v);
} }
for(int i=n-m+;i<=n;i++)scanf("%d",&dp[i][]),num[i]=;
dfs(,-);
for(int i=num[];i>=;i--)
{
if(dp[][i]>=)
{
printf("%d\n",i);break;
}
}
}
}
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