[2002年NOIP普及组] 选数

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入

键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出

屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的种数）。

样例输入

4 3
3 7 12 19

样例输出

1

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数据范围小直接dfs爆搜

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int num[100],vis[100],ans,sum,n,k;

bool prime(int x)//素数判断
{
    if(x<=2)
    {
        return true;
    }
    for(int i=2;i<=sqrt(x);++i)
    {
        if(x%i==0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void DFS(int s,int x,int y)//s:上次相加的数的位置  x：现在的步数  y:到目前相加所得的数
{
    if(x==k+1)
    {
        if(prime(y))
        {
            sum++;
        }
        return;
    }
    for(int i=s;i<=n;++i)
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            vis[i]=1;//标记
            DFS(i,x+1,y+num[i]);//递归
            vis[i]=0;//回溯
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>k;

    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>num[i];
    }

    sort(num+1,num+n+1);

    DFS(1,1,0);

    cout<<sum;

    return 0;
}