HDU1556 Color the ball & 牛客 contest 135-I 区间 [差分标记]

一、差分标记介绍

差分标记用来解决针对区间(修改-查询)的问题，复杂度比线段树要更低。推荐这个博客。

例如，给数组中处于某个区间的数进行加减操作，然后查询某个位置上数的变化值。

二、HDU1556 Color the ball 

2.1题意

N个气球依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。求查询每个气球被涂的次数。

2.2分析

这里所有初始值为0，最后答案就是经过差分标记得到的变化值。

2.3代码

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e5+;
 int sum[maxn];
 int N;
 void Init()
 {
     memset(sum,,sizeof(sum));
 }
 void Solve()
 {
     int l,r;
     for(int i=;i<N;i++)
     {
         scanf("%d%d",&l,&r);
         sum[l]++;
         sum[r+]--;
     }
     int res = ;
     for(int i=;i<N;i++)
     {
         res += sum[i];
         printf("%d ",res);
     }
     res += sum[N];
     printf("%d\n",res);
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&N)!=EOF)
     {
         if(N==) break;
         Init();
         Solve();
     }
     return ;
 }

三、牛客contest 135-I 区间(题面)

3.1题意

有一个n个元素的数组a，对a[L]-a[R]进行M次操作：将a[L]-a[R]内的元素都加上P，询问a[l]-a[r]内的元素之和

3.2分析

经过M次操作的元素值等于初始值加上变化值，所以用差分标记得到变化值最后输出时再与原始值相加即可。注意会爆int以及不要开多个大数组。

3.3代码

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e6+;
 int n,M;
 int a[maxn],sum[maxn];
 void Init()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
     memset(sum,,sizeof(sum));
 }
 void Solve()
 {
     int q,L,R,P,l,r;
     for(int i=;i<M;i++)
     {
         scanf("%d%d%d%d",&q,&L,&R,&P);
         if(q==)
         {
             sum[L] -= P;
             sum[R+] += P;
         }
         else
         {
             sum[L] += P;
             sum[R+] -= P;
         }
     }
     scanf("%d%d",&l,&r);
     long long ans = ;
     long long res = ;
     for(int i=;i<=r;i++)
     {
         res += sum[i];
         if(i>=l) ans += res + a[i];
     }
     printf("%lld\n",ans);
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&M)!=EOF)
     {
         Init();
         Solve();
     }
     return ;
 }