【Luogu】P3005 [USACO10DEC]槽的游戏The Trough Game

一、题目

题目描述

农夫约翰和贝西又在玩游戏。这个游戏需要很多个槽。

农夫约翰在谷仓里藏起来了N（1<=N<=20）个槽，并且他已经把其中的一些装上了食物。贝西以“在这个表里（表由贝西提供）有多少个槽里有食物？”的形式问了M（1<=M<=100）个问题。

现在，贝西想知道，哪几个槽里有食物？

这里有一个样例：

（1）在第一个槽里有多少个槽里有食物？——1个

（2）在第二个和第三个槽里有多少个槽里有食物？——1个

（3）在第一个和第四个槽里有多少个槽里有食物？——1个

（4）在第三个和第四个槽里有多少个槽里有食物？——1个

从第一个问题可以知道，第一个槽是有食物的。

从第二个问题可以知道，第四个槽是没有食物的。

从第三个问题可以知道，第三个槽是有食物的。

从第四个问题可以知道，第二个槽是没有食物的。

输入输出格式

输入格式：

第一行：2个整数N，M。

第二行至第M+1行：每行一个长度为N的由0或1组成的序列和一个整数，表示对于当前询问的问题和回答。

输出格式：

若无解：输出‘IMPOSSIBLE’。

若有多个解：输出‘NOT UNIQUE’。

否则输出一个长度为N的由0或1组成的序列表示答案。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4

1000 1

0110 1

1001 1

0011 1

输出样例#1：

1010

二、题解

好吧，这是一道枚举题，只要按照题意枚举所有可能的情况，并判断是否符合M的询问的要求。统计答案个数就行了吧。

三、代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 20;
const int MAXM = 100;
int ans[MAXN + 5], a[MAXN + 5], cnt, n, m, d[MAXM + 5];
char s[MAXM + 5][MAXN + 5];
void solve(int t) {
	if (t > n) {
		bool okay = true;
		for (int i = 1; i <= m; ++i) {
			int sum = 0;
			for (int j = 1; j <= n; ++j)
				sum += a[j] * (s[i][j] - 48);
			if (sum != d[i]) { okay = false; break; }
		}
		if (okay) {
			memcpy(ans, a, sizeof(a));
			++cnt;
			if (cnt > 1) { puts("NOT UNIQUE"); exit(0); }
		}
		return;
	}
	a[t] = 0;
	solve(t + 1);
	a[t] = 1;
	solve(t + 1);
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= m; ++i)
		scanf("%s%d", s[i] + 1, &d[i]);
	solve(1);
	if (cnt == 0) puts("IMPOSSIBLE");
	else {
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
			putchar(ans[i] + 48);
		puts("");
	}
	return 0;
}