【SPOJ-QTREE3】树链剖分

http://www.spoj.com/problems/QTREE3/

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【题目描述】

给出N个点的一棵树（N-1条边），节点有白有黑，初始全为白

有两种操作：

0 i : 改变某点的颜色（原来是黑的变白，原来是白的变黑）

1 v : 询问1到v的路径上的第一个黑点，若无，输出-1

总共有12组数据。

1/3 的数据, N=5000, Q=400000.

1/3 的数据, N=10000, Q=300000.

1/3 的数据，N=100000, Q=100000.

【输入格式】

单组数据的。

第一行 N and Q.表示N个点和Q个操作

下来N-1条无向边

下来 Q行，每行一个操作"0 i" 或者"1 v" (1 ≤ i, v ≤ N).

【输出格式】

遇到 "1 v"操作的时候，输出结果。

这题就是树链剖分，线段树维护当前区间最左边的黑点的编号。因为是单点修改，所以根本不用lazy，也不用记录点的颜色（看它所维护的最左边的点这个值是否为0）。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int N=;
 struct trnode{
     int lc,rc,l,r,c,d,lazy;
 }t[*N];
 struct node{
     int x,y,next;
 }a[*N];
 int n,m,tl,z,len;
 int first[N],tot[N],son[N],fa[N],dep[N],ys[N],yss[N],top[N];

 void ins(int x,int y)
 {
     len++;
     a[len].x=x;a[len].y=y;
     a[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}
 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}

 int build_tree(int l,int r)
 {
     int x=++tl;
     t[x].l=l;t[x].r=r;
     t[x].c=t[x].d=t[x].lazy=;
     t[x].lc=t[x].rc=;
     if(l<r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         t[x].lc=build_tree(l,mid);
         t[x].rc=build_tree(mid+,r);
     }
     return x;
 }

 void change(int x,int p)
 {
     int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc,mid=(t[x].l+t[x].r)>>;
     if(t[x].l==t[x].r)
     {
         if(t[x].d==) t[x].d=t[x].l;
         else t[x].d=;
         return;
     }
     if(p<=mid) change(lc,p);
     else change(rc,p);
     if(t[lc].d) t[x].d=t[lc].d;
     else if(t[rc].d) t[x].d=t[rc].d;
     else t[x].d=;
 }

 int query(int x,int l,int r)
 {
     if(t[x].l==l && t[x].r==r) return t[x].d;
     int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc,mid=(t[x].l+t[x].r)>>;
     if(r<=mid) return query(lc,l,r);
     else if(l>mid) return query(rc,l,r);
     else
     {
         int t1=query(lc,l,mid);
         if(t1) return t1;
         int t2=query(rc,mid+,r);
         if(t2) return t2;
         return ;
     }
 }

 void dfs1(int x)
 {
     tot[x]=;son[x]=;
     for(int i=first[x];i;i=a[i].next)
     {
         int y=a[i].y;
         if(y==fa[x]) continue;
         fa[y]=x;
         dep[y]=dep[x]+;
         dfs1(y);
         if(tot[son[x]]<tot[y]) son[x]=y;
         tot[x]+=tot[y];
     }
 }

 void dfs2(int x,int tp)
 {
     ys[x]=++z;yss[z]=x;top[x]=tp;
     if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
     for(int i=first[x];i;i=a[i].next)
     {
         int y=a[i].y;
         if(y==fa[x] || y==son[x]) continue;
         dfs2(y,y);
     }
 }

 int solve(int y)
 {
     int ty=top[y],ans=-;
     while(ty!=)
     {
         int t=query(,ys[ty],ys[y]);
         if(t) ans=yss[t];
         y=fa[ty];ty=top[y];
     }
     int t;
     if(y==) t=query(,,);
     else t=query(,,ys[y]);
     if(t) ans=yss[t];
     return ans;
 }

 int main()
 {
     freopen("a.in","r",stdin);
     // freopen("me.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     tl=;len=;z=;
     memset(first,,sizeof(first));
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         ins(x,y),ins(y,x);
     }
     build_tree(,n);
     fa[]=;dep[]=;dfs1();
     dfs2(,);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int tmp,x;
         scanf("%d%d",&tmp,&x);
         if(!tmp) change(,ys[x]);
         else
         {
             int ans=solve(x);
             if(ans) printf("%d\n",ans);
             else printf("-1\n");
         }
     }
     return ;
 }