nyoj 456——邮票分你一半——————【背包思想搜索】

邮票分你一半

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难度：3

 

描述

     小珂最近收集了些邮票，他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值，他们想把这些邮票分成两份，并且使这两份邮票的分值和相差最小（就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小），现在每张邮票的分值已经知道了，他们已经分好了，你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗？

 

输入

第一行只有一个整数m（m<=1000),表示测试数据组数。
接下来有一个整数n(n<=1000)，表示邮票的张数。
然后有n个整数Vi(Vi<=100)，表示第i张邮票的分值。

输出

输出差值，每组输出占一行。

样例输入

2
5
2 6 5 8 9
3
2 1 5

样例输出

0
2

可参考：http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7720729

解题思路：以苹果总量的一半sum/2为背包容量。让背包价值最大，对于当前苹果选择放还是不放。这里有用到剪枝：

　　可行性：如果将物品装入背包后，费用超过容量，则不将它放入背包。

　　最优性：1、如果背包已经装满，则不再考虑其他情况。

　　   2、如果背包中已有物品加上现有可选物品的总重量都不大于已知的最优解，则剪枝。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int V,ans;
int sum[maxn],a[maxn];
void dfs(int cur,int res){
    if(cur==0){ //搜索终点
        ans=ans>res?ans:res;
        return ;
    }
    if(ans==V||res+sum[cur]<ans){   //最优性剪枝
        return ;
    }
    if(res+a[cur]<=V)       //可行性剪枝
        dfs(cur-1,res+a[cur]);
    dfs(cur-1,res);
}
int main(){
    int t,n,i,j,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        sum[0]=0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        V=sum[n]/2;
        ans=0;
        dfs(n,0);
        printf("%d\n",sum[n]-2*ans);
    }
    return 0;
}