1686 第K大区间(尺取+二分)

1686 第K大区间

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

定义一个区间的值为其众数出现的次数。
现给出n个数，求将所有区间的值排序后，第K大的值为多少。

众数（统计学/数学名词）_百度百科

Input

第一行两个数n和k(1<=n<=100000,k<=n*(n-1)/2)
第二行n个数，0<=每个数<2^31

Output

一个数表示答案。

Input示例

4 2
1 2 3 2

Output示例

2

//首先，考虑区间的值的性质，如果区间的值为 x ，那么，区间无论怎么左右扩展，区间的值必然大于等于 x 。
那么，计算区间的值大于等于 x ，可以用尺取在 O(n) 时间算出，显然，这是有单调性的，二分即可

 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 # include <cstdlib>
 # include <iostream>
 # include <vector>
 # include <queue>
 # include <stack>
 # include <map>
 # include <bitset>
 # include <sstream>
 # include <set>
 # include <cmath>
 # include <algorithm>
 # pragma  comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 using namespace std;
 # define LL          long long
 # define pr          pair
 # define mkp         make_pair
 # define lowbit(x)   ((x)&(-x))
 # define PI          acos(-1.0)
 # define INF         0x3f3f3f3f3f3f3f3f
 # define eps         1e-
 # define MOD         

 inline int scan() {
     int x=,f=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') f=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-''; ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 inline void Out(int a) {
     if(a<) {putchar('-'); a=-a;}
     if(a>=) Out(a/);
     putchar(a%+'');
 }
 # define MX
 /**************************/

 int n,k;
 int a[MX];
 int b[MX];
 int num[MX];

 bool check(int x)
 {
     memset(num,,sizeof(num));
     int l=,r=,flag=;
     LL tot=;
     while (r<=n+)
     {
         if (!flag)
         {
             if (r==n+) break;
             num[a[r]]++;
             if (num[a[r]]>=x) flag=r;
             r++;
         }
         else
         {
             while (flag)
             {
                 tot += n-r+;
                 num[a[l]]--;
                 if (num[a[flag]]<x) flag=;
                 l++;
             }
         }
     }
     if (tot>=k) return ;
     return ;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         b[i] = a[i];
     }
     sort(b+,b++n);
     for (int i=;i<=n;i++)
         a[i] = lower_bound(b+,b++n,a[i])-b;

     int l=, r=n;
     int ans;
     while (l<=r)
     {
         int mid = (l+r)>>;
         if (check(mid)) ans=mid,l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }