1686 第K大区间(尺取+二分)
定义一个区间的值为其众数出现的次数。
现给出n个数,求将所有区间的值排序后,第K大的值为多少。
第一行两个数n和k(1<=n<=100000,k<=n*(n-1)/2)
第二行n个数,0<=每个数<2^31
一个数表示答案。
4 2
1 2 3 2
2 //首先,考虑区间的值的性质,如果区间的值为 x ,那么,区间无论怎么左右扩展,区间的值必然大于等于 x 。
那么,计算区间的值大于等于 x ,可以用尺取在 O(n) 时间算出,显然,这是有单调性的,二分即可
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cstdlib>
# include <iostream>
# include <vector>
# include <queue>
# include <stack>
# include <map>
# include <bitset>
# include <sstream>
# include <set>
# include <cmath>
# include <algorithm>
# pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
# define LL long long
# define pr pair
# define mkp make_pair
# define lowbit(x) ((x)&(-x))
# define PI acos(-1.0)
# define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
# define eps 1e-
# define MOD inline int scan() {
int x=,f=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') f=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void Out(int a) {
if(a<) {putchar('-'); a=-a;}
if(a>=) Out(a/);
putchar(a%+'');
}
# define MX
/**************************/ int n,k;
int a[MX];
int b[MX];
int num[MX]; bool check(int x)
{
memset(num,,sizeof(num));
int l=,r=,flag=;
LL tot=;
while (r<=n+)
{
if (!flag)
{
if (r==n+) break;
num[a[r]]++;
if (num[a[r]]>=x) flag=r;
r++;
}
else
{
while (flag)
{
tot += n-r+;
num[a[l]]--;
if (num[a[flag]]<x) flag=;
l++;
}
}
}
if (tot>=k) return ;
return ;
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
b[i] = a[i];
}
sort(b+,b++n);
for (int i=;i<=n;i++)
a[i] = lower_bound(b+,b++n,a[i])-b; int l=, r=n;
int ans;
while (l<=r)
{
int mid = (l+r)>>;
if (check(mid)) ans=mid,l=mid+;
else r=mid-;
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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