Codeforces 369E Valera and Queries --树状数组+离线操作

题意：给一些线段，然后给m个查询，每次查询都给出一些点，问有多少条线段包含这个点集中的一个或多个点

解法：直接离线以点为基准和以线段为基准都不好处理，“正难则反”，我们试着求有多少线段是不包含某个查询的任意一个点的。这时候我们可以建立点集的补集，以线段的形式，如果点集的补集线段包含了某条给出的线段，那么被包含的那条线段肯定不会包括任意一个点，那么该组查询的答案ans--即可。 用树状数组做，离线读入数据，按容易被包含的线段优先排个序，然后扫一遍，边统计边修改即可。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 1000007

int c[N],n,m,ans[],maxi;
struct node
{
    int l,r,ind;
}a[N];

int lowbit(int x){ return x&-x; }

void modify(int x)
{
    while(x <= maxi)
    {
        c[x]++;
        x += lowbit(x);
    }
}

int getsum(int x)
{
    int ans = ;
    while(x > )
    {
        ans += c[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ans;
}

int cmp(node ka,node kb)   //容易被覆盖的线段放在前面
{
    if(ka.l == kb.l)
    {
        if(ka.r == kb.r)
            return ka.ind < kb.ind;
        return ka.r < kb.r;
    }
    return ka.l > kb.l;
}

int main()
{
    int i,j,k,x,pre,cnt;
    maxi = N-;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r),a[i].ind = ;
        memset(ans,,sizeof(ans));
        memset(c,,sizeof(c));
        int tot = n;
        for(i=;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&cnt);
            scanf("%d",&x);
            if(x > )
                a[++tot].l = , a[tot].r = x-, a[tot].ind = i;
            pre = x;
            for(j=;j<cnt;j++)
            {
                scanf("%d",&x);
                if(x- >= pre+)
                    a[++tot].l = pre+, a[tot].r = x-, a[tot].ind = i;
                pre = x;
            }
            a[++tot].l = pre+, a[tot].r = maxi, a[tot].ind = i;
        }
        sort(a+,a+tot+,cmp);
        for(i=;i<=tot;i++)
        {
            if(a[i].ind > )
                ans[a[i].ind] += getsum(a[i].r);
            else
                modify(a[i].r);
        }
        for(i=;i<=m;i++)
            printf("%d\n",n-ans[i]);
    }
    return ;
}