【算法】祭奠spfa 最短路算法dijspfa

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卡spfa的数据组

题解堆优化的dijkstra

题解spfa讲解

来自以上题解的图片来自常暗踏阴

使用前向星链表存图

直接用队列优化spfa

struct cmp
{
    bool operator()(int a,int b)
    {
        return dist[a]>dist[b];
    }
};

priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;void dijspfa()
{
    q.push(s);
    memset(inq,,sizeof(inq));
    memset(dist,0x7f,sizeof(dist));
    dist[s]=;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.top();
        q.pop();inq[u]=;
        for(int j=first[u];j>;j=e[j].nxt)
        {
            if(e[j].len+dist[u]<dist[e[j].to])
            {
                dist[e[j].to]=dist[u]+e[j].len;
                if(inq[e[j].to]==)
                    {
                        q.push(e[j].to);inq[e[j].to]=;
                    }
            }
        }
    }
}

dijspfa特性

1.判负环

spfa判负环主要用dfs，因为dfs判负环可以及时退出防止超时，

数据强化可以用bfs看下面

题解链接

dijspfa判负环继承spfa的功能

但是可能过不了233

SPjkstra算法--就是本文的dijspfa

2.与dij，spfa比较

dij的思想是堆优化后从小到大松弛，每个点只入队一次

spfa的思想是不断修改子节点，使每个点重复入队更新，因此可以判负环

时间差异就在重复入队上

完整代码

 #include<iostream>
 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define Mx 200001
 #define Nx 100001
 using namespace std;
 struct edge
 {
     int to,nxt,len;
 }e[Mx];
 int first[Nx];    int n,m,s;
 void addstar(int i,int u,int v,int w)
 {
     e[i].len=w;
     e[i].nxt=first[u];
     e[i].to=v;
     first[u]=i;
 }
 int inq[Nx];
 int dist[Nx];

 struct cmp
 {
     bool operator()(int a,int b)
     {
         return dist[a]>dist[b];
     }
 };

 priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;
 void dijspfa()
 {
     q.push(s);
     memset(inq,,sizeof(inq));
     memset(dist,0x7f,sizeof(dist));
     dist[s]=;
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.top();
         q.pop();inq[u]=;
         for(int j=first[u];j>;j=e[j].nxt)
         {
             if(e[j].len+dist[u]<dist[e[j].to])
             {
                 dist[e[j].to]=dist[u]+e[j].len;
                 if(inq[e[j].to]==)
                     {
                         q.push(e[j].to);inq[e[j].to]=;
                     }
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     memset(first,,sizeof(first));
     cin>>n>>m>>s;
     for(int i=;i<=m;++i)
     {
         int a,b,c;
         cin>>a>>b>>c;
         addstar(i,a,b,c);
     }
     dijspfa();
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         cout<<dist[i]<<" ";
     }
     return ;
 }