Fence（codeforces 232D）

题意：

对于给定的a[1..n]，定义区间[s,t]和[x,y]"匹配"当且仅当下列条件同时满足：
1. t-s=y-x，即长度相同。
3. t<x或s>y，即两区间没有交。
2. 对任0<=i<=t-s，有a[s]+a[x]=a[s+i]+a[x+i]。
现给出a[1..n]和Q个询问(x,y)，求与[x,y]匹配的区间的个数。

/*
    写了n个小时，还没有调出来，Orz...
    代码量倒是不大，但是细节巨多，已经弃疗了。。。

    先差分一下， 然后题目就变成了，也就是这段区间取相反数之后可以与原区间匹配。
    设当前询问为（x，y），把整个串取相反数，再复制到后面，用后缀数组向上向下二分出可行区间。
    然后要求不可重叠，就是求rank在（l，r）中有多少串的位置在一个区间内，用主席树搞一搞。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 200010
using namespace std;
int id[N],a[N],b[N],s[N],t1[N],t2[N],c[N],sa[N],rank[N],height[N],n;
int lg2[N],st[N][],sum[N*],son[N*][],root[N],cnt;
struct node{
    int x,num;
    bool operator<(const node&s1)const{
        if(x==s1.x) return num<s1.num;
        return x<s1.x;
    }
}r[N];
bool cmp(int *y,int a,int b,int k){
    int a1=y[a],b1=y[b];
    int a2=a+k<=n?y[a+k]:-;
    int b2=b+k<=n?y[b+k]:-;
    return a1==b1&&a2==b2;
}
void DA(){
    int *x=t1,*y=t2,m=;
    for(int i=;i<=n;i++) r[i]=(node){s[i],i};
    sort(r+,r+n+);
    for(int i=;i<=n;i++) sa[i]=r[i].num;
    x[sa[]]=;
    for(int i=;i<=n;i++) x[sa[i]]=r[i].x==r[i-].x?m:++m;
    for(int k=,p=;k<=n;k*=,m=p,p=){
        for(int i=n-k+;i<=n;i++) y[++p]=i;
        for(int i=;i<=n;i++) if(sa[i]>k) y[++p]=sa[i]-k;
        for(int i=;i<=m;i++) c[i]=;
        for(int i=;i<=n;i++) c[x[y[i]]]++;
        for(int i=;i<=m;i++) c[i]+=c[i-];
        for(int i=n;i;i--) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
        swap(x,y);p=;x[sa[]]=;
        for(int i=;i<=n;i++)
            if(cmp(y,sa[i-],sa[i],k)) x[sa[i]]=p;
            else x[sa[i]]=++p;
        if(p>=n) break;
    }
}
void geth(){
    for(int i=;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    for(int i=,j=;i<=n;i++){
        if(rank[i]==) continue;
        while(s[i+j]==s[sa[rank[i]-]+j]) j++;
        height[rank[i]]=j;
        if(j) j--;
    }
    for(int i=;i<=n;i++) lg2[i]=lg2[i>>]+;
    for(int i=;i<=n;i++) st[i][]=height[i];
    for(int j=;(<<j)<=n;j++)
        for(int i=;i+(<<j)-<=n;i++)
            st[i][j]=min(st[i][j-],st[i+(<<j-)][j-]);
}
void insert(int &k,int last,int l,int r,int pos){
    k=++cnt;
    son[k][]=son[last][];
    son[k][]=son[last][];
    sum[k]=sum[last]+;
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>;
    if(pos<=mid) insert(son[k][],son[last][],l,mid,pos);
    else insert(son[k][],son[last][],mid+,r,pos);
}
int query(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(l>=x&&r<=y) return sum[k];
    int mid=l+r>>,tot=;
    if(x<=mid) tot+=query(son[k][],l,mid,x,y);
    if(y>mid) tot+=query(son[k][],mid+,r,x,y);
    return tot;
}
int querymn(int x,int y){
    int k=lg2[y-x+];
    return min(st[x][k],st[y-(<<k)+][k]);
}
int work(int x,int y){
    int pos=rank[x],l=,r=pos,tmp1=pos,tmp2=pos;
    while(l<r-){
        int mid=l+r>>;
        if(querymn(mid+,pos)>=y-x+) r=mid,tmp1=mid;
        else l=mid;
    }
    l=pos,r=n+;
    while(l<r-){
        int mid=l+r>>;
        if(querymn(pos+,mid)>=y-x+) l=mid,tmp2=mid;
        else r=mid;
    }
    int ans1=query(root[tmp2],,n+,x+n/+,y+n/+)-query(root[tmp1-],,n+,x+n/+,y+n/+);
    int ans2=query(root[tmp2],,n,,n/)-query(root[tmp1-],,n,,n/);
    return tmp2-tmp1+-ans1-ans2;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=;i<n;i++) s[i]=a[i+]-a[i],s[i+n]=-s[i];s[n]=-1e9;
    n=n*-;DA();geth();
    for(int i=;i<=n;i++)
        insert(root[i],root[i-],,n,sa[i]);
    int Q;scanf("%d",&Q);
    while(Q--){
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x==y){
            printf("%d\n",n/);
            continue;
        }
        printf("%d\n",work(x,y-));
    }
    return ;
}