luogu P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

输出格式：

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

1

2

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

缩点后统计入度，出度为0的点

#include<cstdio>

#include<iostream>

using namespace std;

inline int read() {

    int x=,f=;

    char c=getchar();

    while(c<''||c>'') {

        if(c=='-')f=-;

        c=getchar();

    }

    while(c<=''&&c>='') {

        x=x*+c-'';

        c=getchar();

    }

    return x*f;

}

const int maxn = ;

struct node{

    int v,next;

}edge[maxn*maxn];

int head[maxn];

int DFN[maxn],LOW[maxn],cnt=,num;

void add_edge(int x,int y) {

    edge[++num].v=y;edge[num].next=head[x],head[x]=num;

}

int stack[maxn],top=,color[maxn],color_cnt=;bool vis[maxn];

void tarjan(int x) {

    DFN[x]=LOW[x]=++cnt;stack[++top]=x,vis[x]=;

    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) {

        int v=edge[i].v;

        if(!DFN[v]) {

            tarjan(v);

            LOW[x]=min(LOW[x],LOW[v]);

        }

        else if(vis[v]) LOW[x]=min(LOW[x],DFN[v]);

    }

    if(DFN[x]==LOW[x]) {

        ++color_cnt;

        while(stack[top]!=x) {

            vis[stack[top]]=;

            color[stack[top]]=color_cnt;

            top--;

        }

        vis[x]=;color[x]=color_cnt;top--;

    }

}

int rd[maxn],cd[maxn];

int main() {

    int n=read();

    for(int a,i=;i<=n;++i) {

        while("zzx is handsome") {

            a=read();

            if(a==)break;

            if(a)add_edge(i,a);

        }

    }

    for(int i=;i<=n;++i) {

        if(!DFN[i])tarjan(i);

    }

    for(int i=;i<=n;++i) {

        for(int j=head[i];j;j=edge[j].next) {

            int v=edge[j].v;

            if(color[i]!=color[v])rd[color[v]]++,cd[color[i]]++;

        }

    }

    int rd_cnt=,cd_cnt=;

    for(int i=;i<=color_cnt;++i) {

        if(rd[i]==)rd_cnt++;

        if(cd[i]==)cd_cnt++;

    }

    if(color_cnt==) printf("%d\n%d\n",cd_cnt,);

    else printf("%d\n%d\n",rd_cnt,max(cd_cnt,rd_cnt));

    return ;

}