杭电1003_Max Sum

这是原题的链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003

起初我是利用暴力的方法，求出所有序列的和的情况，每取一个序列就和以知道的最大和作对比，取大者。结果超时，代码如下，时间复杂度达到o(n^3)

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int main(){
 int k;
 cin >> k;
 int q=k;
 int f=;
 while(k--){
 int m;
 cin >> m;
 int a[m];
 for(int i=;i<m;i++){
 cin >> a[i];
 }
 int tp1=;
 int tp2=;
 int i,j=;
 int sum=;
 for(i=;i<m;i++)
 {

 for( j=;j<=i;j++){
 int s=j;
 int sum1=;
 while(s<=i){
 sum1+=a[s];
 s++;
 }
 if(sum1>sum){
 sum=sum1;
 tp1=j+;
 tp2=i+;
 }
 }
 }
 cout << "Case " <<++f<<":"<<endl;
 cout << sum << " " << tp1 << " " << tp2;
 if(k!=){
 cout << endl;
 }
 }
 return ;
 }

必须换一种方法，考虑用动态规划，具体思路如下：

对于第i个数，它只有两种状态，一个是接在前一个队伍的前面，另一个是自己作为队头元素。dp[i]中存放的应该在i位置时i位置所属队伍的值。

所以统计dp中最大的值就可以知道所有队伍中的最值。据此，只需要保证dp[i]的值最大就可以。
    so 状态转移方程为：dp[i]=max(dp[i-1]+a[i], a[i]);时间复杂度o(n^2),成功accept

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
int array1[];
int dp[];

int main(){
int k;
cin >> k;
int f=;
while(k--)
{
int a;
cin >> a;
int start=;
int end=;
memset(array1,,sizeof(array1));
memset(dp,,sizeof(dp));
int sum=-;
int i;
for( i=;i<=a;i++)
{
cin >> array1[i];
dp[i]=max(dp[i-]+array1[i],array1[i]);
if(dp[i]>sum){//用来更新sum
sum=dp[i];
end=i;
}
}
int sum1=;
int j;
for( j=end;j>=;j--){//确定起始点
sum1+=array1[j];
if(sum1==sum){
start=j;

}

}
cout << "Case " <<++f<<":"<<endl;
cout << sum << " " << start << " " << end <<endl;
if(k!=){
cout << endl;
}

}
return ;
}