BZOJ 1048 [HAOI2007]分割矩阵

1048: [HAOI2007]分割矩阵

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Description

将一个a*b的数字矩阵进行如下分割：将原矩阵沿某一条直线分割成两个矩阵，再将生成的两个矩阵继续如此分割（当然也可以只分割其中的一个），这样分割了（n-1)次后，原矩阵被分割成了n个矩阵。（每次分割都只能沿着数字间的缝隙进行）原矩阵中每一位置上有一个分值，一个矩阵的总分为其所含各位置上分值之和。现在需要把矩阵按上述规则分割成n个矩阵，并使各矩阵总分的均方差最小。请编程对给出的矩阵及n，求出均方差的最小值。

Input

第一行为3个整数，表示a,b,n(1<a,b<=10,1<n<=10）的值。

第二行至第n+1行每行为b个小于100的非负整数，表示矩阵中相应位置上的分值。每行相邻两数之间用一个空格分开。

Output

仅一个数，为均方差的最小值（四舍五入精确到小数点后2位）

Sample Input

5 4 4
2 3 4 6
5 7 5 1
10 4 0 5
2 0 2 3
4 1 1 1

Sample Output

0.50

HINT

 

Source

题解：数据好小，显然记忆化爆搜即可喽。。。

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

！！！注意！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

！！！多维数组是不能用sizeof赋值的！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

！！！啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！！！！！！！！！！！！！！！

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #define PAU putchar(' ')
 #define ENT putchar('\n')
 using namespace std;
 const int maxn=+,inf=-1u>>;
 double S[maxn][maxn],t[maxn][maxn][maxn][maxn][maxn],ve;
 int n,m,k;
 double sqr(double a){return a*a;}
 double size(int x1,int y1,int x2,int y2){
     return S[x2][y2]+S[x1-][y1-]-S[x2][y1-]-S[x1-][y2];
 }
 double dfs(int x1,int y1,int x2,int y2,int k){
     double&now=t[x1][y1][x2][y2][k];
     if(now!=-)return now;
     if(!k)return (now=sqr(size(x1,y1,x2,y2)-ve));now=1e9;
     for(int i=x1;i<x2;i++)
         for(int j=;j<k;j++)
             now=min(now,dfs(x1,y1,i,y2,j)+dfs(i+,y1,x2,y2,k-j-));
     for(int i=y1;i<y2;i++)
         for(int j=;j<k;j++)
             now=min(now,dfs(x1,y1,x2,i,j)+dfs(x1,i+,x2,y2,k-j-));
     return now;
 }
 inline int read(){
     int x=,sig=;char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')sig=;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=*x+ch-'';
     return sig?x:-x;
 }
 inline void write(int x){
     if(x==){putchar('');return;}if(x<)putchar('-'),x=-x;
     int len=,buf[];while(x)buf[len++]=x%,x/=;
     for(int i=len-;i>=;i--)putchar(buf[i]+'');return;
 }
 int main(){
     n=read();m=read();k=read();
     for(int a=;a<=;a++)
     for(int b=;b<=;b++)
     for(int c=;c<=;c++)
     for(int d=;d<=;d++)
     for(int l=;l<=;l++)
     t[a][b][c][d][l]=-;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             S[i][j]=S[i-][j]+S[i][j-]-S[i-][j-]+(double)read();
     ve=S[n][m]/k;
     dfs(,,n,m,k-);
     printf("%.2lf",sqrt(t[][][n][m][k-]/k));
     return ;
 }
 /*
 4 4 1
 1 4 2 3
 1 5 3 3
 -1 6 3 3
 2 5 2 1
 1 1 2 3
 */