Interleaving String——Leetcode

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

题目大意：给定三个字符串，s1,s2,s3，问s3是否由s1和s2交叉构成。

解题思路：递归超时，重复计算太多，加上cache可能可以。

说一下dp的方法，研究了半天才看明白，用一个二维布尔数组dp[i][j]表示从s1中取前i位，从s2中取前j位构成s3的前i+j位是否可以。

那么dp[i][j]可能从dp[i-1][j]或dp[i][j-1]而来:

　　如果从dp[i-1][j]来，那么dp[i-1][j]应该为true，并且s1.charAt(i-1)=s3.charAt(i+j-1)成立时，dp[i][j]=true;

　　如果从dp[i][j-1]来，那么dp[i][j-1]应该为true，并且s2.charAt(j-1)=s3.charAt(i+j-1)成立时，dp[i][j]=true;

初始化，dp[0][0]＝true表示两个空字符串构成一个空字符串为true。

另外，从s1或s2开始构成s3的前n或m个字符也是初始条件。

举个列子，注意左上角那一对箭头指向的格子dp[1][1], 表示s1取第1位a, s2取第1位d，是否能组成s3的前两位aa

从dp[0][1] 往下的箭头表示，s1目前取了0位，s2目前取了1位，我们添加s1的第1位，看看它是不是等于s3的第2位，( i + j 位）

从dp[1][0] 往右的箭头表示，s1目前取了1位，s2目前取了0位，我们添加s2的第1位，看看它是不是等于s3的第2位，( i + j 位)

　　public static boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if (s3.length() != s1.length() + s2.length()) {
            return false;
        }
        boolean[][] dp = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 0; i < s1.length(); i++) {
            if (s1.charAt(i) == s3.charAt(i)) {
                dp[i + 1][0] = dp[i][0];
            }
        }
        for (int i = 0; i < s2.length(); i++) {
            if (s2.charAt(i) == s3.charAt(i)) {
                dp[0][i + 1] = dp[0][i];
            }
        }
        for (int i = 1; i < s1.length() + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < s2.length() + 1; j++) {
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1)) || (dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1));
            }
        }
        return dp[s1.length()][s2.length()];
    }

参考：http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9248073