【拓扑】【宽搜】CSU 1084 有向无环图 (2016湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛)

题目链接：

　　http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1804

题目大意：

　　一个有向无环图(DAG)，有N个点M条有向边(N,M<=10⁵)，每个点有两个值ai,bi(ai,bi<=10⁹)，count(i,j)表示从i走到j的方案数。

　　求mod 10⁹+7的值。

题目思路：

　　【拓扑】【宽搜】

　　首先将式子拆开，每个点I走到点J的d[j]一次就加上一次ai，这样一个点被i走到的几次就加上几次ai，相当于count(i,j)*ai，最终只要求Σ(bj*d[j])即可。

　　将这张有向无环图按照拓扑序加入队列，这样保证做到第i个点时在它之后不会再被更新答案(也就是说后面不会影响前面的值，这样才能通过前面的值推出后面的)

　　每个点I都把点I的后继节点的d加上ai，最终按照上面那样求Σ(bj*d[j])即可。

 //
 //by coolxxx
 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<bitset>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10000
 #define mod 1000000007
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.14159265358979323
 #define N 100004
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 LL aans;
 struct xxx
 {
     int next,to;
 }a[N];
 int last[N],q[N],in[N],aa[N],bb[N];
 LL d[N];
 void add(int x,int y)
 {
     a[++lll].to=y;
     a[lll].next=last[x];
     last[x]=lll;
 }
 void tuopu()
 {
     int i,l,r=;
     for(i=;i<=n;i++)if(!in[i])q[++r]=i;
     for(l=;l<=r && r!=n;l++)
         for(i=last[q[l]];i;i=a[i].next)
             if(--in[a[i].to]==)
                 q[++r]=a[i].to;
     for(l=;l<=n;l++)
         for(i=last[q[l]];i;i=a[i].next)
             d[a[i].to]=(d[a[i].to]+d[q[l]]+aa[q[l]])%mod;
     for(i=;i<=n;i++)
         aans=(aans+1LL*d[i]*bb[i])%mod;
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k;
     int x,y,z;
 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s+1))
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         lll=aans=;mem(last,);mem(in,);mem(d,);
         scanf("%d",&m);
         for(i=;i<=n;i++)scanf("%d%d",aa+i,bb+i);
         for(i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             add(x,y);in[y]++;
         }
         tuopu();
         printf("%lld\n",aans);
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */