HDU 4945 2048 DP 组合

思路：

　　这个题写了一个背包的解法，超时了。搜了下题解才发现我根本不会做。

　　思路参见这个：

　　其实我们可以这样来考虑，求补集，用全集减掉不能组成2048的集合就是答案了。

　　因为只要达到2048就可以了，所以求补集会大大减小枚举的次数。

代码：

　　

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <functional>
 #include <cctype>
 #include <time.h>

 using namespace std;

 typedef __int64 ll;

 const int INF = <<;
 const int MAXN = 1e5+;
 const int MAXM = ;
 const ll MOD = ;

 int cnt[MAXM];
 ll dp[][MAXM];
 ll fact[MAXN], inv[MAXN];
 int n;

 ll myPow(ll x, int d) {
     ll res = ;
     while (d>) {
         if (d&) res = (res*x)%MOD;
         x = (x*x)%MOD;
         d >>= ;
     }
     return res;
 }

 inline ll C(int x, int y) {
     return ((fact[x]*inv[y])%MOD * inv[x-y])%MOD;
 }

 inline int lowBit(int x) {
     return x&(-x);
 }

 void solve() {
     int sum = n;
     for (int i = ; i < ; i++) sum -= cnt[<<i];

     memset(dp, , sizeof(dp));

     for (int j = min(, cnt[]); j >= ; j--) dp[][j] = C(cnt[], j);

     for (int i = ; i < ; i++) {
         int cc = >>i;
         for (int k = min(cc, cnt[<<i]); k >= ; k--) { //选k个
             ll CC = C(cnt[<<i], k);
             for (int j = k; j <= cc; j++) { //
                 dp[i][j] = (dp[i][j] + (((dp[i-][(j-k)<<]+dp[i-][(j-k)<<|])%MOD)*CC)%MOD )%MOD;
             }
         }
     }

     ll ans = ((myPow(, n-sum)-dp[][])%MOD+MOD)%MOD;
     ans = (ans*myPow(, sum))%MOD;
     printf("%I64d\n", ans);
 }

 int main() {
     #ifdef Phantom01
         freopen("HDU4945.txt", "r", stdin);
     #endif //Phantom01

     fact[] = ;
     for (int i = ; i < MAXN; i++) fact[i] = (fact[i-]*i)%MOD;
     inv[MAXN-] = myPow(fact[MAXN-], MOD-);
     for (int i = MAXN-; i > ; i--) inv[i-] = (inv[i]*i)%MOD;

     int T = ;

     while (scanf("%d", &n)!=EOF && n!=) {
         printf("Case #%d: ", T++);
         memset(cnt, , sizeof(cnt));
         int x;
         for (int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d", &x);
             cnt[x]++;
         }
         solve();
     }

     return ;
 }