【NOIP 2011】 计算系数

【题目链接】

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313

【算法】

二项式定理

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int P = ;

int a,b,k,n,m,ans;
int fac[],inv[];

inline int power(int a,int n)
{
        int res = ,b = a;
        while (n)
        {
                if (n & ) res = 1ll * res * b % P;
                b = 1ll * b * b % P;
                n >>= ;
        }
        return res;
}
inline void init()
{
        int i;
        fac[] = ;
        for (i = ; i <= k; i++) fac[i] = 1ll * fac[i-] * i % P;
        inv[k] = power(fac[k],P-);
        for (i = k - ; i >= ; i--) inv[i] = 1ll * inv[i+] * (i + ) % P;
}
inline int C(int n,int m)
{
        return 1ll * fac[n] * inv[m] % P * inv[n-m] % P;
}

int main()
{

        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
        init();
        ans = 1ll * C(k,n) * power(a,n) % P * power(b,m) % P;
        printf("%d\n",ans);
        return ;

}