【henuacm2016级暑期训练-动态规划专题 C】Little Girl and Maximum XOR
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【题意】
在这里输入题意
【题解】
考虑r最后的二进制形式为
1xxxxx
那么我们肯定想让第一个最高位的1保留。
因此我们选取的另外一个数字
一定是
0xxxxx的形式。
那么我们贪心地选取数字b=01111..1
然后看看这个数字b是否大于等于L
如果满足,显然它也是满足小于等于R的。
那么我们选取的a=100000..0
那么结果显然就是最大的了。为11111...11
但是
如果b<L
那么我们就显然不能满足最后的结果第一位是1了。
所以b的第一位也只能是1了。
即
a=1xxxxxx
b=1xxxxxx
那么我们接着看a的第二位,(也即R的第二位
如果R的第二位为0
那么我们很想让b的第二位为1
但是不行。
因为这样的话。
b>a>R
所以b的第二位只能为0
也即如R的第i位为0的话。
选取的b的相应位上的数字也只能为0
现在我们得到了
a=10xxxx
b=10xxxx
接下来根据R第三位是否为1.
可以得到相应的方案:
1.为0,那么b的相应位也为0
2.为1,那么把b的这一位置为0,后面全都置为1,看看是不是大于等于L,是的话,a的这一位后面一直到结束都置为0.
按照这样的贪心策略搞就好。
【代码】
/*
f[i][j][k]前i个位置,第i个位置放j这个颜色,然后形成了k个联通块的最小花费
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100;
long long l,r;
long long two[N+10];
int a[N+10],b[N+10];
int main()
{
#ifdef LOCAL_DEFINE
freopen("D:\\rush.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL_DEFINE
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
cin >> l >> r;
two[0] = 1;
for (int i = 1;i <= 61;i++) two[i] = two[i-1]*2;
int cnt = -1;
while (r>0){
a[++cnt] = r%2;
r>>=1;
}
for (int i = cnt;i >= 0;i--){
if (a[i]==0) continue;
//a[i]==1
long long temp = 0;
for (int j = 0;j < i;j++) temp+=two[j];
for (int j = i+1;j <= cnt;j++)
if (a[j]==1)
temp+=two[j];
if (temp>=l){
for (int j = i+1;j <= cnt;j++)
if (a[j]==1)
temp-=two[j];
temp+=two[i];
cout<<temp<<endl;
return 0;
}
}
cout<<0<<endl;
return 0;
}
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