uva 10600 ACM Contest And Blackout

题意：

求最小生成树和次小生成树的总权值。

思路：

第一种做法，适用于规模较小的时候，prim算法进行的时候维护在树中两点之间路径中边的最大值，复杂度O(n^2)，枚举边O(m)，总复杂度O(n^2)；

第二种做法，倍增求lca，预处理复杂度O(nlog(n))，替换的时候log(n)，总复杂度为O(mlog(n))。

代码：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;

 int mp[maxn][maxn];
 bool vis[maxn];
 bool used[maxn][maxn];
 int d[maxn];
 int path[maxn][maxn];
 int pre[maxn];

 int prim(int n)
 {
     memset(path,,sizeof(path));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(used,,sizeof(used));

     vis[] = ;
     d[] = ;

     int ans = ;

     for (int i = ;i <= n;i++)
     {
         pre[i] = ;
         d[i]= mp[][i];
     }

     for (int i = ;i < n - ;i++)
     {
         int x = -,dis = inf;

         for (int j = ;j <= n;j++)
         {
             if (!vis[j] && d[j] < dis)
             {
                 dis = d[j];
                 x = j;
             }
         }

         vis[x] = ;
         used[x][pre[x]] = used[pre[x]][x] = ;

         ans += dis;

         for (int j = ;j <= n;j++)
         {
             if (vis[j] && j != x) path[j][x] = path[x][j] = max(dis,path[j][pre[x]]);

             if (!vis[j] && mp[x][j] < d[j])
             {
                 d[j] = mp[x][j];
                 pre[j] = x;
             }
         }
     }

     return ans;
 }

 int main()
 {
     int t;

     scanf("%d",&t);

     while (t--)
     {
         int n,m;

         scanf("%d%d",&n,&m);

         memset(mp,inf,sizeof(mp));

         for (int i = ;i < m;i++)
         {
             int a,b,c;

             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

             mp[a][b] = mp[b][a] = min(mp[a][b],c);
         }

         int ans1 = prim(n);

         int ans2 = inf;

         for (int i = ;i <= n;i++)
         {
             for (int j = i + ;j <= n;j++)
             {
                 if (used[i][j]) continue;

                 ans2 = min(ans2,ans1 - path[i][j] + mp[i][j]);
             }
         }

         printf("%d %d\n",ans1,ans2);
     }

     return ;
 }