设有一矩阵如下:
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1
从为 0 的格子走一步,必然走向为 1 的格子 。//只能走四个方向
从为 1 的格子走一步,必然走向为 0 的格子 。
即:
从 0 走向 1 必然是奇数步,从 0 走向 0 必然是偶数步。

所以当遇到从 0 走向 0 但是要求时间是奇数的或者 从 1 走向 0 但是要求时间是偶数的,都可以直接判断不可达!

比如有一地图:

S...
....
....
....
...D

要求从S点到达D点,此时,从S到D的最短距离为s = abs ( dx - sx ) + abs ( dy - sy )。

这里插入:abs()与babs()的区别

  abs()主要是用来求整数的绝对值,在 <stdlib.h >或  <cstdlib> 中;

  babs()主要是用来精度要求更高的 float , double 的绝对值,在 <cmath> 中,

  C++可以在 <cmath> 中都可以调用。

如果地图中出现了不能经过的障碍物:

S..X
XX.X
...X
.XXX
...D

此时的最短距离s' = s + 4,为了绕开障碍,不管偏移几个点,偏移的距离都是最短距离s加上一个偶数距离。

就如同上面说的矩阵,要求你从0走到0,无论你怎么绕,永远都是最短距离(偶数步)加上某个偶数步;要求你从1走到0,永远只能是最短距离(奇数步)加上某个偶数步。

例题:ZOJ Problem Set - 2110 Tempter of the Bone

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