UVa1212 Duopoly（最小割）

题目大概说有两家通讯公司，它们分别有几个投标，投标各有价值且各个投标都包含几个频道，相同公司的各个投标包含频道都是互不相同的，而频道不能被同时选用。问怎么选择采取哪家公司哪些投标使得价值最大。

如此建立容量网络：

• 把投标看成点，新建源点和汇点。
• 源点向A公司各个投标连容量为该投标价值的边。
• B公司各个投标向汇点连容量为该投标价值的边。
• 对于A公司与B公司有冲突的投标间连容量INF的边。

这样这个容量网络的最小割就是必须失去的最少价值，结果即为所有投标价值和减去最小割。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 6666
 #define MAXM 3333*6666

 struct Edge{
     int v,cap,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];

 void addEdge(int u,int v,int cap){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }

 int level[MAXN];
 int gap[MAXN];
 void bfs(){
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int> que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-) continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }

 int pre[MAXN];
 int cur[MAXN];
 int ISAP(){
     bfs();
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap && level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                 aug=min(aug,edge[i].cap);
                 if(v==vt){
                     flow+=aug;
                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].cap-=aug;
                         edge[cur[u]^].cap+=aug;
                     }
                     //aug=-1;
                     aug=INF;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag) continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap && level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==) break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return flow;
 }

 char str[];

 int A[][],B[][];
 int valA[],valB[];

 bool vis[];

 int main(){
     int t,n,m;
     scanf("%d",&t);
     for(int cse=; cse<=t; ++cse){

         int n;
         scanf("%d",&n);
         for(int i=; i<=n; ++i){
             A[i][]=;
         }
         for(int i=; i<=n; ++i){
             scanf("%d ",&valA[i]);
             gets(str);
             char *s=str; int a;
             while(*s==' ') ++s;
             while(sscanf(s,"%d",&a)==){
                 A[i][++A[i][]]=a;
                 while(*s>='' && *s<='') ++s;
                 while(*s==' ') ++s;
             }
         }

         int m;
         scanf("%d",&m);
         for(int i=; i<=m; ++i){
             B[i][]=;
         }
         for(int i=; i<=m; ++i){
             scanf("%d ",&valB[i]);
             gets(str);
             char *s=str; int a;
             while(*s==' ') ++s;
             while(sscanf(s,"%d",&a)==){
                 B[i][++B[i][]]=a;
                 while(*s>='' && *s<='') ++s;
                 while(*s==' ') ++s;
             }
         }

         vs=; vt=n+m+; NV=vt+; NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));

         int tot=;
         for(int i=; i<=n; ++i){
             tot+=valA[i];
             addEdge(vs,i,valA[i]);
         }
         for(int i=; i<=m; ++i){
             tot+=valB[i];
             addEdge(i+n,vt,valB[i]);
         }

         for(int i=; i<=n; ++i){
             for(int j=; j<=m; ++j){
                 for(int k=; k<=A[i][]; ++k) vis[A[i][k]]=;
                 bool flag=;
                 for(int k=; k<=B[j][]; ++k){
                     if(vis[B[j][k]]){
                         flag=;
                         break;
                     }
                 }
                 if(!flag) addEdge(i,j+n,INF);
                 for(int k=; k<=A[i][]; ++k) vis[A[i][k]]=;
             }
         }

         if(cse!=) putchar('\n');
         printf("Case %d:\n",cse);
         printf("%d\n",tot-ISAP());
     }
     return ;
 }