【bzoj3884】 上帝与集合的正确用法
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3884 (题目链接)
题意
求
Solution
解决的关键:
当${n>φ(p)}$,有$${a^n≡a^{n\%φ(p)+φ(p)}~(mod~p)}$$
然后递归log(p)次就会出解:http://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/43955611
细节
代码
// bzoj3884
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std; const int maxn=10000010;
int phi[maxn],vis[maxn],p[maxn]; void calphi() {
phi[1]=1;
for (int i=2;i<maxn;i++) {
if (!vis[i]) {p[++p[0]]=i;phi[i]=i-1;}
for (int j=1;j<=p[0];j++) {
if (p[j]*i>maxn) break;
vis[p[j]*i]=1;
if (i%p[j]==0) {phi[p[j]*i]=phi[i]*p[j];break;}
else phi[p[j]*i]=phi[p[j]]*phi[i];
}
}
}
int power(int a,int b,int c) {
int res=1;
while (b) {
if (b&1) res=(LL)res*a%c;
b>>=1;a=(LL)a*a%c;
}
return res;
}
int solve(int p) {
if (p==1) return 0;
int res=solve(phi[p])+phi[p];
return power(2,res,p);
}
int main() {
calphi();
int T,P;scanf("%d",&T);
while (T--) {
scanf("%d",&P);
printf("%d\n",solve(P));
}
return 0;
}
【bzoj3884】 上帝与集合的正确用法的更多相关文章
- bzoj3884上帝与集合的正确用法
Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”. 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”.“α”被定义为“ ...
- BZOJ3884: 上帝与集合的正确用法 拓展欧拉定理
Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”. 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”.“α”被定义为“ ...
- BZOJ3884: 上帝与集合的正确用法(欧拉函数 扩展欧拉定理)
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 3860 Solved: 1751[Submit][Status][Discuss] Descripti ...
- bzoj3884 上帝与集合的正确用法
a^b mod P=a^(b mod phi(p)) mod p,利用欧拉公式递归做下去. 代码 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024 ...
- bzoj3884: 上帝与集合的正确用法 欧拉降幂公式
欧拉降幂公式:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8236942 糖教题解处:http://blog.csdn.net/skywalkert ...
- bzoj3884: 上帝与集合的正确用法 扩展欧拉定理
题意:求\(2^{2^{2^{2^{...}}}}\%p\) 题解:可以发现用扩展欧拉定理不需要很多次就能使模数变成1,后面的就不用算了 \(a^b\%c=a^{b\%\phi c} gcd(b,c) ...
- bzoj千题计划264:bzoj3884: 上帝与集合的正确用法
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3884 欧拉降幂公式 #include<cmath> #include<cstdio ...
- BZOJ3884 上帝与集合的正确用法(欧拉函数)
设f(n)为模n时的答案,由2k mod n=2k mod φ(n)+φ(n) mod n(并不会证),且k mod φ(n)=f(φ(n)),直接就可以得到一个递推式子.记搜一发即可. #inclu ...
- bzoj3884: 上帝与集合的正确用法(数论)
感觉是今天洛谷月赛T3的弱化版,会写洛谷T3之后这题一眼就会写了... 还是欧拉扩展定理 于是就在指数上递归%phi(p)+phi(p)直到1,则后面的指数就都没用了,这时候返回,边回溯边快速幂.因为 ...
- [bzoj3884]上帝与集合的正确用法——欧拉函数
题目大意 题解 出题人博客 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int M = 10001000; int phi ...
随机推荐
- 前端面试——css篇
css盒子模型 在W3C模型中: 总宽度 = margin-left + border-left + padding-left + width + padding-right + border-rig ...
- 多态、GC、Java数据类型
多态 一.java中实现多态的机制是什么? 靠的是: 父类定义的引用变量可以指向子类的实例对象,或者接口定义的引用变量可以指向具体实现类的实例对象 而程序调用的方法,在运行期才动态绑定, 它就是引用变 ...
- C/C++实践笔记_001Helloworld
1.void返回值为空,int返回值Linux c,c++中,Main函数可以返回也可以不返回,普通函数必须返回.C编译松散,很容易结果出错,C++编译严格一些,结果一般会正确C语言不返回不会报错,但 ...
- SQL 批量修改表结构
项目中发现一批语言表的某个字段设的值太小了需要增大,因为涉及到很多张表,所以采用游标一张张的处理. 代码很简单 ) ) DECLARE LangTable CURSOR FOR SELECT name ...
- C# 7.0 新特性4: 返回引用
本文参考Roslyn项目中的Issue:#118. 1. C# 7.0 新特性1: 基于Tuple的“多”返回值方法 2. C# 7.0 新特性2: 本地方法 3. C# 7.0 新特性3: 模式匹配 ...
- 使用Jekyll在Github上搭建博客
最近在玩github,突然发现很多说明网站或者一些介绍页面全部在一个域名是*****.github.io上. 好奇!!!真的好奇!!!怎么弄的?我也要一个~~~ 于是去网站上查询了一下,找到了http ...
- 再次认识 vertical-align
css中的基础知识,上次在刷 segmentfault 遇见了一个相关的问题有再次看过 vertical-align 的描述.今天自己也遇见一个类似的问题,再次深入学习一下. vertical-ali ...
- memcache 安装
1 下载两个文件 wget http://www.danga.com/memcached/dist/memcached-1.2.0.tar.gz wget http://www.monkey.org/ ...
- C++11的default和delete关键字
C11的新特性实在是太多了,这2个关键字关注的人倒是少了很多,其中有一个原因便是编译器支持得太慢了(VS到VS2013才支持上),不过这2个关键字那真是极为有用的,下面我们来看看. [default关 ...
- java保留两位小数
java保留两位小数问题: 方式一: 四舍五入 double f = 111231.5585; BigDecimal b = new BigDecimal(f); d ...