SCOI2008着色方案(记忆化搜索)

有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i 种颜色的油漆足够涂ci 个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即

c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

Solution

有一个非常好的条件就是c[i]<=5,这样我们就可以设计状态为dp[1][2][3][4][5][la]表示有一个的有几种颜色，有两个的有几种颜色·····，上一次我们枚举的是哪里。

然后就愉快的记忆化搜索，注意要求相邻木块颜色不同的条件:例如我当前枚举1，如果我上一次枚举的二，那么有一个一我就不能选。

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[][][][][][],n,ji[],x;
int dfs(int one,int sec,int thi,int fou,int fiv,int hea){
    if(~dp[one][sec][thi][fou][fiv][hea])return dp[one][sec][thi][fou][fiv][hea];
    long long ans=;
    if(one)(ans+=((ll)one-(hea==))*dfs(one-,sec,thi,fou,fiv,))%=mod;
    if(sec)(ans+=((ll)sec-(hea==))*dfs(one+,sec-,thi,fou,fiv,))%=mod;
    if(thi)(ans+=((ll)thi-(hea==))*dfs(one,sec+,thi-,fou,fiv,))%=mod;
    if(fou)(ans+=((ll)fou-(hea==))*dfs(one,sec,thi+,fou-,fiv,))%=mod;
    if(fiv)(ans+=(ll)fiv*dfs(one,sec,thi,fou+,fiv-,))%=mod;
    return dp[one][sec][thi][fou][fiv][hea]=ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,-,sizeof(dp));
    for(int i=;i<=;++i)dp[][][][][][i]=;
    for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&x),ji[x]++;
    printf("%d",dfs(ji[],ji[],ji[],ji[],ji[],));
    return ;
}