【洛谷】P1447 能量采集

此题虽为紫，但其实在水

能量采集

题目描述

栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。

栋栋的植物种得非常整齐，一共有 nn 列，每列有 mm 棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标 (x, y)(x,y) 来表示，其中 xx 的范围是 11 至 nn，yy 的范围是 11 至 mm，表示是在第 xx 列的第 yy 棵。

由于能量汇集机器较大，不便移动，栋栋将它放在了一个角上，坐标正好是 (0, 0)(0,0)。

能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。如果一棵植物与能量汇集机器连接而成的线段上有 kk 棵植物，则能量的损失为 2k + 12k+1。例如，当能量汇集机器收集坐标为 (2, 4)(2,4) 的植物时，由于连接线段上存在一棵植物 (1, 2)(1,2)，会产生 33 的能量损失。注意，如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植物，则能量损失为 11。现在要计算总的能量损失。

下面给出了一个能量采集的例子，其中 n = 5n=5，m = 4m=4，一共有 2020 棵植物，在每棵植物上标明了能量汇集机器收集它的能量时产生的能量损失。

在这个例子中，总共产生了 3636 的能量损失。

输入格式

一行两个整数 n,mn,m。

输出格式

仅包含一个整数，表示总共产生的能量损失。

输入

   5 4

输出

36

输入

   3 4

输出

20

过于简单，就自行看代码吧

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,m;long long f[N],ans;
int main(){
    cin>>n>>m;
    if(n>m)
		n^=m^=n^=m;
    for(int i=n;i;--i){
        f[i]=(long long)(n/i)*(m/i);
        for(int j=i<<1;j<=n;j+=i)
			f[i]-=f[j];
        ans+=((i<<1)-1)*f[i];
    }
    cout<<ans;
	return 0;
}