Gym - 102059D 2018-2019 XIX Open Cup, Grand Prix of Korea D. Dumae 贪心+堆

题面

题意:有3e5个人排成一列,然后Li,Ri表示每个人可以站在[Li,Ri]中的一个,然后M(1e6)个限制条件,某个人一定要在某个人前面,求一种合法方案,无解输出-1

题解:首先可以想到对于限制条件,先进行拓扑排序,如果不能则无解

针对拓扑排序的结果,可以更精确每个人站的位置的区间[Li,Ri]

然后从后往前进行考虑,我们考虑每个位置由谁来坐比较好,那我们策略是,R能覆盖这个位置的中,L最大的那一个来最优,

我们一直维护一个R的堆,每次我们将R超过当前位置的人都丢进一个新的堆里,这个堆按L大来排序,再使用最大的那个L

如此贪心做完,不行则无解

 #include<bits/stdc++.h>
 #define lld long long
 #define N 300005
 using namespace std;
 vector<int> g[N];
 int n,m,du[N],x,y,ans[N];
 struct rec
 {
     int l,r,id;
     bool operator <(const rec& a)const
     {
         if (r!=a.r) return r<a.r;
         return l>a.l;
     }
 }a[N];
 struct ssy
 {
     int l,r,id;
     bool operator <(const ssy& a)const
     {
         return l<a.l;
     }
 }b[N];
 int ask()
 {
     priority_queue<ssy>q;
     priority_queue<rec>qq;
     ssy st;
     while (!q.empty()) q.pop();
     while (!qq.empty()) qq.pop();
     for (int i=;i<=n;i++) if (du[i]==) qq.push(a[i]);
     for (int i=n;i>=;i--)
     {
         while (!qq.empty())
         {
             if (qq.top().r<i) break;
             q.push(b[qq.top().id]);
 //            cout << b[qq.top().id].id << endl;
             qq.pop();
         }
         if (q.empty() || q.top().l>i) return ;
         st=q.top();
 //        cout<<st.id << endl;
         q.pop();

         //cout<<"id"<<st.id<<endl;
         ans[i]=st.id;

         for (int j=;j<g[st.id].size();j++)
         {
             int u=g[st.id][j];
             du[u]--;
             if (du[u]==) qq.push(a[u]);
         }
     }
     return ;
 }
 int c[N];
 bool dfs(int u)
 {
     c[u]=-;
     for (int v=;v<g[u].size();v++)
     {
         int to=g[u][v];
         if (c[to]<)
         {
             //cout<<"u xxx:"<<u<<endl;
             //cout<<"1 xxx:"<<to<<endl;
             return ;
         }else
         if (!c[to] && !dfs(to))
         {
             //cout<<"u xxx:"<<u<<endl;
             //cout<<"1 xxx:"<<to<<endl;
             return ;
         }
         a[u].l=max(a[u].l,a[to].l+);
         b[u].l=a[u].l;
     }
     c[u]=;
     return ;
 }
 bool toposort()
 {
     memset(c,,sizeof(c));
     for (int u=;u<=n;u++) if (!c[u])
         if (!dfs(u)) return ;
     return ;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);a[i].id=i;
         b[i].l=a[i].l;
         b[i].r=a[i].r;
         b[i].id=a[i].id;
     }
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         g[y].push_back(x);
         du[x]++;
     }
     if (!toposort()) printf("-1\n");else
     if (!ask()) printf("-1\n");else
     for (int i=;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);

     //for (int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i].l<<" "<<a[i].r<<endl;
 }