bzoj 4010: [HNOI2015]菜肴制作 拓扑排序

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题目

4010: [HNOI2015]菜肴制作

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问题描述

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予

1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，

某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’

先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求

出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，

(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1

号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限

制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满

足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优

先制作；(5)以此类推。

例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共

5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，

因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号

又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来

考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接

下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有

<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。

现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，

首字母大写，其余字母小写）

输入

第一行是一个正整数D，表示数据组数。

接下来是D组数据。

对于每组数据：

第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限

制的条目数。

接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”

的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）

输出

输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或

者”Impossible!”表示无解（不含引号）。

样例

input

3

5 4

5 4

5 3

4 2

3 2

3 3

1 2

2 3

3 1

5 2

5 2

4 3

output

1 5 3 4 2

Impossible!

1 5 2 4 3

题解

和cdoj 1150一样的。

输出格式有点坑！最后一个数要带空格，但Impossible!又不用。。orz

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<functional>
using namespace std;

const int maxn = 1e5+10;
int n, m;

vector<int> G[maxn];
int in[maxn];
void init() {
	memset(in, 0, sizeof(in));
	for (int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
}

int main() {
	int tc;
	scanf("%d", &tc);
	while (tc--) {
		scanf("%d%d", &n, &m);
		init();
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			int u, v;
			scanf("%d%d", &u, &v);
			G[v].push_back(u);
			in[u]++;
		}
		vector<int> ans;
		priority_queue<int> pq;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if (in[i] == 0) pq.push(i);
		}
		while (!pq.empty()) {
			int u = pq.top(); pq.pop();
			ans.push_back(u);
			for (int i = 0; i < G[u].size();i++) {
				int v = G[u][i];
				in[v]--;
				if (in[v] == 0) pq.push(v);
			}
		}
		if (ans.size() < n) {
			printf("Impossible!\n");
		}
		else {
			reverse(ans.begin(), ans.end());
			for (int i = 0; i < n - 1; i++) printf("%d ", ans[i]);
			printf("%d \n", ans[n - 1]);
		}
	}
	return 0;
}