USACO1.6 回文质数 Prime Palindromes

题目传送门

题目的提示已经非常明显了，可以先生成回文数再判断质数，因为生成回文数的复杂度较小。判断质数用了之前学到的那种做法。

其实可以用一些比较优秀的筛质数的方法，再判断回文数。

 /*
 ID: Starry21
 LANG: C++
 TASK: numtri
 */
 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define N 1005
 #define ll long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 int a,b;
 bool pd(int x)
 {
     if(x==) return ;
     if(x==||x==) return ;
     if(x%!=&&x%!=) return ;
     int s=sqrt(x);
     for(int i=;i<=s;i+=)
         if(x%i==||x%(i+)==)
             return ;
     return ;
 }
 int main()
 {
     //freopen("numtri.in","r",stdin);
     //freopen("numtri.out","w",stdout);
     scanf("%d %d",&a,&b);
     if(a<)
     {
         if(a<=) puts("");
         if(a<=) puts("");
         if(a<=) puts("");
         if(a<=) puts("");
     }
     if(a<=) puts("");
     if(a<)
     {
         for(int i=;i<=;i+=)
             for(int j=;j<=;j++)
             {
                 int t=i*+j*+i;
                 if(pd(t)&&a<=t&&t<=b)
                     printf("%d\n",t);
             }
     }
     if(a<)
     {
         for(int i=;i<=;i+=)
             for(int j=;j<=;j++)
                 for(int k=;k<=;k++)
                 {
                     int t=i*+j*+k*+j*+i;
                     if(pd(t)&&a<=t&&t<=b)
                         printf("%d\n",t);
                 }
     }
     if(a<)
     {
         for(int i=;i<=;i+=)
             for(int j=;j<=;j++)
                 for(int k=;k<=;k++)
                     for(int q=;q<=;q++)
                     {
                         int t=i*+j*+k*+q*+k*+j*+i;
                         if(pd(t)&&a<=t&&t<=b)
                             printf("%d\n",t);
                     }
     }
     return ;
 }

Code

写法比较暴力，基本上参照USACO的提示。

可以知道如果回文数的位数是偶数，那么一定是合数，因为它能够被$11$整除（奇数位的和与偶数位的和是相等的）

当然，也可以打表，$O(1)$查询（误）。

#include<cstdio>
const int num=;
const int p[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
int a,b;
int main()
{
    scanf("%d %d",&a,&b);
    for(int i=;i<=num;i++)
        if(p[i]>=a&&p[i]<=b)
            printf("%d\n",p[i]);
    return ;
}
/*#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int a,b;
bool check(int x)
{
    if(x==1) return 0;
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
        if(x%i==0)
            return 0;
    return 1;
}
bool pd(int x)
{
    int t=x,cnt=0,res=0;
    while(t)
    {
        res=res*10+t%10;
        t/=10;
        cnt++;
    }
    if(cnt%2==0||res!=x) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int tot=0;
    freopen("1.txt","w",stdout);
    //scanf("%d %d",&a,&b);
    for(int i=5;i<=100000000;i++)
        if(pd(i))
            if(check(i))
            {
                printf("%d,",i);
                tot++;
            }
    printf("\n%d\n",tot);
    return 0;
}*/