Johnny is a brilliant mathematics student. He loves mathematics since he was a child, now he is working on his PhD thesis. He faces a small mathematical problem, he has a n digit integer number (let us call it s) , he wants to find how many substring of s are divisible by a prime number p.

His supervisor professor is on vacation now, so can you play his role and help him with that?

https://cn.vjudge.net/contest/174050#problem/K

#include <bits/stdc++.h>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 30000000
#define MOD 1000000007
#define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a))
#define TS printf("!!!\n")
#define pb push_back
#define pai pair<int,int>
#define ref(i,x,y)for(int i=x;i<=y;++i)
#define def(i,x,y)for(int i=x;i>=y;--i)
//std::ios::sync_with_stdio(false);
using namespace std;
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> que;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pai1;
const double EPS=1e-;
const double PI=acos(-);
//next_permutation
int T,n,p,number[],s[],t[];
unsigned long long a,b;
int main()
{
scanf("%d",&T);
ref(i,,T)
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
cin>> a >> b >> n >> p;
ref(i,,n)
{
number[i]=a*/b;
a=a*;
a%=b;
}
if(p==||p==||p==)
{
long long ans=;
ref(i,,n)if(number[i]%p==)ans+=i;
cout<< ans<< endl;
continue;
}
int tmp=;
s[n+]=;
def(i,n,)
{
s[i]=(s[i+]+tmp*number[i])%p;
tmp=tmp*%p;
}
ref(i,,p)t[i]=;
def(i,n+,)t[s[i]]++;
long long ans=;
ref(i,,p-)
if(t[i]>)ans+=1LL*t[i]*(t[i]-)/;
cout<< ans<< endl;
}
}

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