【题解】Tom的烦恼

题目描述

Tom是一个非常有创业精神的人，由于大学学的是汽车制造专业，所以毕业后他用有限的资金开了一家汽车零件加工厂，专门为汽车制造商制造零件。由于资金有限，他只能先购买一台加工机器。现在他却遇到了麻烦，多家汽车制造商需要他加工一些不同零件（由于厂家和零件不同，所以给的加工费也不同），而且不同厂家对于不同零件的加工时间要求不同（有些加工时间要求甚至是冲突的，但开始和结束时间相同不算冲突）。

Tom当然希望能把所有的零件都加工完，以得到更多的加工费，但当一些零件的加工时间要求有冲突时，在某个时间内他只能选择某种零件加工（因为他只有一台机器），为了赚得尽量多的加工费，Tom不知如何进行取舍。

现在请你帮Tom设计一个程序，合理选择部分（或全部）零件进行加工，使得得到最大的加工费。

输入格式

第一行，一个整数n（n≤10000），表示共有n个零件须加工。

接下来的n行中，每行有3个整数，分别表示每个零，加工的时间要求。

第一个表示开始时间，第二个表示该零件加工的结束时间，第三个表示加工该零件可以得到的加工费。

注：数据中的每个数值不会超过100000。

输出格式

一行，一个整数，表示Tom可以得到的最大加工费。

输入样例

3

1 3 10

2 5 25

4 6 20

输出样例

30

题解

一个优化技巧：按照加工费排序，然后从最大的开始枚举判断是否能进行状态转，可以的转移完直接break即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAXN 10001

using namespace std;

int n;
struct node
{
    int s, t;
    int val;
}a[MAXN];
bool cmp(node a, node b)
{
    if(a.t != b.t) return a.t < b.t;
    return a.s < b.s;
}
int f[MAXN];

int main()
{
    cin >> n;
    for(register int i = ; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i].s >> a[i].t >> a[i].val;
    }
    sort(a + , a + n + , cmp);
    for(register int i = ; i <= n; i++)
    {
        f[i] = f[i - ];
        for(register int j = i - ; j >= ; j--)
        {
            if(a[j].t > a[i].s) continue;
            f[i] = max(f[i], f[j] + a[i].val);
            break;
        }
    }
    cout << f[n];
    return ;
}

参考程序