b2OJ_1565_[NOI2009]植物大战僵尸_拓扑排序+最大权闭合子图

b2OJ_1565_[NOI2009]植物大战僵尸_拓扑排序+最大权闭合子

题意：n*m个植物，每个植物有分数（可正可负），和能保护植物的位置。只能从右往左吃，并且不能吃正被保护着的，可以一个不吃，求获得的最大分数。

分析：把每个植物向能保护它的植物连边。源点连正权点，负权点连汇点。

考虑在一个环上的植物是吃不到的，我们可以用拓扑排序确定哪些是能吃的。

然后求一遍最大权闭合子图就是答案。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define S (n*m+1)
#define T (n*m+2)
#define P(x,y) (m*(x-1)+y)
#define inf 100000000
int head[700],to[1000010],nxt[1000010],flow[1000010],c[1000010],cnt=1,dep[700];
int n,m,can[700],sum,val[700];
void add(int u,int v,int f)
{
    to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;flow[cnt]=f;
    to[++cnt]=u;nxt[cnt]=head[v];head[v]=cnt;flow[cnt]=0;
}
bool bfs()
{
    queue <int> q;
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    q.push(S);dep[S]=1;
    while(q.size())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
        {
            if(!dep[to[i]]&&flow[i]&&can[to[i]])
            {
                dep[to[i]]=dep[x]+1;
                q.push(to[i]);
            }
        }
    }
    return dep[T];
}
int dfs(int x,int mf)
{
    if(x==T)return mf;
    int nf=0;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        if(dep[to[i]]==dep[x]+1&&flow[i]&&can[to[i]])
        {
            int tmp=dfs(to[i],min(flow[i],mf-nf));
            nf+=tmp;
            flow[i]-=tmp;
            flow[i^1]+=tmp;
            if(nf==mf)break;
        }
    }
    dep[x]=0;
    return nf;
}
void dinic()
{
    int ans=0,f;
    while(bfs())
    {
        while(f=dfs(S,inf))
        {
            ans+=f;
        }
    }
    printf("%d",sum-ans);
}
void topsort()
{
    queue <int> q;
    for(int i=1;i<=T;i++)
    {
        if(!c[i])q.push(i);
    }
    while(q.size())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        can[x]=1;
        if(val[x]>0)sum+=val[x];
        for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
        {
            c[to[i]]--;
            if(c[to[i]]==0)q.push(to[i]);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z,w;
    for(int i=1;i<=n*m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        val[i]=x;
        if(x>0)add(S,i,x),c[S]++;
        else add(i,T,-x),c[i]++;
        if(i%m)add(i,i+1,inf),c[i]++;
        while(y--)
        {
            scanf("%d%d",&z,&w);
            add(P(z+1,w+1),i,inf);
            c[P(z+1,w+1)]++;
        }
    }
    topsort();
    dinic();
}

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    Problem: 1580
    User: 20170105
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:320 ms
    Memory:16704 kb
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