BZOJ2743 [HEOI2012]采花【离线 + 树状数组】

题目

萧芸斓是Z国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

输入格式

第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

输出格式

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

输入样例

5 3 5

1 2 2 3 1

1 5

1 2

2 2

2 3

3 5

输出样例

0 0 1 0

【样例说明】

询问[1, 5]：公主采颜色为1和2的花，由于颜色3的花只有一朵，公主不采；询问[1, 2]：颜色1和颜色2的花均只有一朵，公主不采；

询问[2, 2]：颜色2的花只有一朵，公主不采；

询问[2, 3]：由于颜色2的花有两朵，公主采颜色2的花；

询问[3, 5]：颜色1、2、3的花各一朵，公主不采。

提示

【数据范围】

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 10^6，c ≤ n，m ≤10^6。

题解

考虑离线，按左端点排序

每种颜色只产生一个贡献而且必须有两个

那么我们在每种颜色第二次出现的地方+1

然后从左开始扫，每到一个颜色就对该颜色next的位置-1，next的next位置+1，顺便算出以当前位置为左端点的答案

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define LL long long int

#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)

#define lbt(x) (x & -x)

using namespace std;

const int maxn = 1000005,maxm = 100005,INF = 1000000000;

inline int RD(){

    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();

    while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}

    while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 1) + (out << 3) + c - '0'; c = getchar();}

    return out * flag;

}

int Last[maxn],nxt[maxn],s[maxn],c[maxn],ans[maxn],N,C,M;

void add(int u,int v){if (u) while (u <= N) s[u] += v,u += lbt(u);}

int query(int u){int ans = 0; while (u) ans += s[u],u -= lbt(u); return ans;}

int sum(int l,int r){return query(r) - query(l - 1);}

struct Que{int l,r,id;}Q[maxn];

inline bool operator <(const Que& a,const Que& b){return a.l < b.l;}

int main(){

    N = RD(); C = RD(); M = RD();

    REP(i,N){

        c[i] = RD();

        if (Last[c[i]]) nxt[Last[c[i]]] = i;

        Last[c[i]] = i;

    }memset(Last,0,sizeof(Last));

    REP(i,N) if (nxt[i] && !Last[c[i]]) Last[c[i]] = i,add(nxt[i],1);

    REP(i,M) Q[i].l = RD(),Q[i].r = RD(),Q[i].id = i;

    sort(Q + 1,Q + 1 + M); int j = 0;

    REP(i,N){

        while (Q[j + 1].l == i) ans[Q[++j].id] = query(Q[j].r);

        if (nxt[i]) add(nxt[i],-1);

        if (nxt[nxt[i]]) add(nxt[nxt[i]],1);

    }

    REP(i,M) printf("%d\n",ans[i]);

    return 0;

}