Codeforces Round #667 (Div. 3) C. Yet Another Array Restoration (数学)

• 题意:给你两个数字\(x\)和\(y\),让你构造一个长度为\(n\)的序列,要求包含\(x\)和\(y\),并且排序后相邻两项的差值相等.

• 题解:有排序后相邻两项的差值相等可知,构造的序列排序后一定是一个等差数列,而题目给的\(x\)和\(y\)的范围很小,所以我们可以从\([1,50]\)来枚举公差\(d\),这个\(d\)必须要能整除\(x\)和\(y\)的差值,并且\([x,y]\)的所有数的个数整除\(d\)上取整后不大于\(n\),这样找到的第一个\(d\),一定是最优解,直接构造输出即可.

• 代码:

  int t;
  int n,x,y;
  
  int main() {
      //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  	t=read();
  	while(t--){
  		n=read();
  		x=read();
  		y=read();
  		int d;
  		for(int i=1;i<=50;++i){
  			if((y-x)%i==0 && (y-x+1-1)/i+1<=n){
  				d=i;
  				break;
  			}
  		}
  		for(int i=x;i<=y;i+=d){
  			if(n>0){
  				n--;
  				printf("%d ",i);
  			}
  		}
  		for(int i=x-d;i>=1;i-=d){
  			if(n>0){
  				n--;
  				printf("%d ",i);
  			}
  		}
  		for(int i=1;i<=n;++i){
  			printf("%d ",y+i*d);
  		}
  		puts("");
  	}
  
      return 0;
  }