337. 打家劫舍 III（树上dp）

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \
     3   1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        if(root==null)
            return 0;
        int[] res=helper(root);
        return Math.max(res[0],res[1]);
    }
    public int[] helper(TreeNode node)
    {

//从底向上考虑，每次得到孩子节点的结果，再考虑这个node 节点的结果是什么

//树上dp，对于每个node，我们考虑两种情况，一种是取这个node，那么这个node的左右孩子节点的值肯定是不能要的，

//一种是不取这个node，对于node的左右孩子可以取到的最大值是多少，所以每次dp数组是两个值，

//声明一个res数组存储两个值，0是包含这个node节点的最大值，1是不包含这个node的最大值
        //对于res[0],包含node，即left取不包含left，right取不包含right节点的，所以res[0]=left[1]+right[1];
        //对于res[1],不包含node，所以left，right取那个值都无所谓，所以取最大值，res[1]=Math.max(left[0],left[1])+Math.max(right[0]+right[1]);
        int res[]=new int[2];
        
        if(node==null)
            return res;
        int[] left=helper(node.left);
        int[] right=helper(node.right);
        res[0]=left[1]+right[1]+node.val;
        res[1]=Math.max(left[0],left[1])+Math.max(right[0],right[1]);
        return res;
    }
}