2019牛客暑期多校训练营(第一场)A - Equivalent Prefixes(单调栈)
题意
给定两个$n$个元素的数组$a,b$,它们的前$p$个元素构成的数组是“等价”的,求$p$的最大值。“等价”的意思是在其任意一个子区间内的最小值相同。 $[link]$
分析
这题有两种做法,笛卡尔树和单调栈,这里暂且只介绍单调栈的做法。
我们先假设$p=i$成立,考虑新加进来的$i+1$,如果以$i+1$为右端点构成的所有区间最小值相同,那么$p$就可以更新为$i+1$(这样的话就可以通过小区间的最小值位置相同依次证明大区间的最小值位置相同)。或者换句话说,$i+1$处的值对前面区间最小值造成的影响相同的话,就认为$p=i+1$成立。
考虑使用单调栈去做(由于是最小值我们维护一个递增的单调栈)。每次单调栈中的元素会回答以栈顶元素为结尾的区间的最小值是多少。
比如数组:
2,4,3,5,1
前1个元素的单调栈:
{ {2,1} }
意思是[1,1]的最小值是2
前2个元素的单调栈:
{ {2,1}, {4,2} }
意思是[1,2]的最小值是2,[2,2]的最小值是4
前3个元素的单调栈:
{ {2,1}, {3,3} }
意思是[1,3]的最小值是2,[2,3]的最小值是3,[3,3]的最小值是3
前4个元素的单调栈:
{ {2,1}, {3,3}, {5,4} }
意思是[1,4]的最小值是2,[2,4]的最小值是3,[3,4]的最小值是3,[4,4]的最小值是5
前5个元素的单调栈:
{ {5,1} }
意思是[x,5]的最小值都是1
两个“等价”的数组单调栈里元素个数肯定相同,我们把$i+1$所在的值加进去的时候之后会有进栈或者还有出栈的操作,所以每次只需要比较单调栈的大小就可以知道$i+1$造成的影响是否相同,即新加的元素是某能让数组保持“等价”。
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e5+5;
int a[maxn], b[maxn], sta[maxn], stb[maxn];
int n, topa, topb; int main()
{
while(~scanf("%d", &n)) {
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
int ans = 0;
topa = topb = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
while(topa&&a[sta[topa]]>=a[i]) topa--;
sta[++topa] = i;
while(topb&&b[stb[topb]]>=b[i]) topb--;
stb[++topb] = i;
if(topa==topb) ans++;
else break;
}
printf("%d\n", ans);
} }
参考博客:
https://www.cnblogs.com/Yinku/p/11210511.html
https://blog.csdn.net/qq_41289920/article/details/96899277
https://www.cnblogs.com/kongbursi-2292702937/p/11280900.html
2019牛客暑期多校训练营(第一场)A - Equivalent Prefixes(单调栈)的更多相关文章
- 2019 牛客暑期多校 第八场 A All-one Matrices (单调栈+前缀和)
题目:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/888/A 题意:找全1矩阵的个数,并且这个全1矩阵不被其他全1矩阵包含 思路:这里引用付队说的话 -> { 这类问 ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第二场) H-Second Large Rectangle(单调栈)
题意:给出由01组成的矩阵,求求全是1的次大子矩阵. 思路: 单调栈 全是1的最大子矩阵的变形,不能直接把所有的面积存起来然后排序取第二大的,因为次大子矩阵可能在最大子矩阵里面,比如: 1 0 0 1 ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第九场) D Knapsack Cryptosystem
题目 题意: 给你n(最大36)个数,让你从这n个数里面找出来一些数,使这些数的和等于s(题目输入),用到的数输出1,没有用到的数输出0 例如:3 4 2 3 4 输出:0 0 1 题解: 认真想一 ...
- 2019 牛客暑期多校 第三场 F Planting Trees (单调队列+尺取)
题目:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/883/F 题意:求一个矩阵最大面积,这个矩阵的要求是矩阵内最小值与最大值差值<=m 思路:首先我们仔细观察范围,我 ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第五场)G - subsequeue 1 (一题我真的不会的题)
layout: post title: 2019牛客暑期多校训练营(第五场)G - subsequeue 1 (一题我真的不会的题) author: "luowentaoaa" c ...
- 牛客多校第一场 A Equivalent Prefixes 单调栈(笛卡尔树)
Equivalent Prefixes 单调栈(笛卡尔树) 题意: 给出两个数组u,v,每个数组都有n个不同的元素,RMQ(u,l,r)表示u数组中[l,r]区间里面的最小值标号是多少,求一个最大的m ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第一场)A Equivalent Prefixes(单调栈/二分+分治)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A来源:牛客网 Two arrays u and v each with m distinct elements ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第一场)A题【单调栈】(补题)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A来源:牛客网 题目描述 Two arrays u and v each with m distinct elem ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第一场)-A (单调栈)
题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A 题意:给定两个长度均为n的数组a和b,求最大的p使得(a1,ap)和(b1,bp)等价,等价的定义为其任意 ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第一场) B Integration (数学)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/B 来源:牛客网 Integration 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 5242 ...
随机推荐
- 【函数分享】每日PHP函数分享(2021-1-9)
implode() 将一个一维数组的值转化为字符串. string implode ( string $glue , array $pieces ) 参数描述 glue 默认为空的字符串. p ...
- .net core 中使用Log4net输出日志到Mysql数据库中
.net core 中使用Log4net输出日志到数据库中去 1.使用Nuget安装log4net 和 mysql.data 2.设置log4net 的配置文件 log4net.config 可以设置 ...
- Centos 6.5 Rabbitmq 安装和集群,镜像部署
centos 6.5 rabbitmq 安装和集群,镜像部署 安装erlang: yum install gcc glibc-devel make ncurses-devel openssl-deve ...
- (十六)re模块
正则表达式并不是Python的一部分,本质而言,正则表达式(或 RE)是一种小型的.高度专业化的编程语言.正则表达式是用于处理字符串的强大工具,很多编程语言都支持正则表达式的语法. 字符匹配分为普通字 ...
- --safe-user-create
此参数如果启用,用户将不能用grant语句创建新用户,除非用户有mysql数据库中user表的insert权限, ./mysqld_safe --safe-user-create & 用-- ...
- ORA-12560错误
ora-12560错误是一个经典错误之一 下面我们分析一下这个错误: 产生这个错误的原因是什么呢? 1.oracle服务没有启动 Linux下查看$ps -ef | grep ora_ windows ...
- 【Linux】cron
每五分钟执行 */5 * * * * 每小时执行 0 * * * * 0 */1 * * * 效果相同 每天执行 0 0 * * * 每周执行 0 0 ...
- Java编程技术之浅析SPI服务发现机制
SPI服务发现机制 SPI是Java JDK内部提供的一种服务发现机制. SPI->Service Provider Interface,服务提供接口,是Java JDK内置的一种服务发现机制 ...
- Java实现QQ邮件发送客户端
目录 一.前言:QQ邮件发送程序 二.封装SMTP操作 三.实现多线程接收 四.QQ邮件客户端界面设计 1.连接按钮 2.发送按钮 五.QQ邮件发送效果演示 六.总结 一.前言:QQ邮件发送程序 在上 ...
- IGXE搬砖项目
主要的赚钱方式和倒爷其实是差不多的,自动检测igxe平台上价格与buff相差8.5%以上的饰品,按照历史价格进行一定的过滤,防止翻车,然后自动购买. 2019年经历了十几次的改进以对抗同行的脚本,到1 ...