洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏

　　题目传送门

　　分析：看到这题呢，首先想到的就是搜索，数据范围也不大嘛。但是仔细思考发现这题用搜索很难做，看了大佬们的题解后学到了，这一类题目要用二分图匹配来做。可以知道，如果想要的话，每一个子都可以移动到任意位置（当然会对其他子造成影响），我们还可以发现，每一行或每一列有哪些子其实绝对是固定的，只是它们之间的相对顺序会改变。

　　瞎扯了这么多，进入正题吧，首先如果a[i][j]是黑子，那么我们想要得到的目标当然是把它移动到a[i][i]，那么他当前的位置就可以看作j，目标位置是i，那么就把j和i之间连一条边，将所有边连接以后发现这其实是个二分图，那么就二分图匹配啊，如果能满足有n个匹配那么就说明目标状态可以达到（这个应该不难想吧）。所以建边以后直接匈牙利算法就OK了。（PS:补充一句，建边的时候别忘了把数组开大点，一开始脑抽忘了，结果RE得非常感人......）

　　Code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
const int N=;
int T,n;
int a[N][N],match[N];
int head[N],size;
bool vis[N];
struct Node{
  int to,next;
}edge[];
inline int read()
{
  char ch=getchar();int num=;bool flag=false;
  while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')flag=true;ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<=''){num=num*+ch-'';ch=getchar();}
  return flag?-num:num;
}
inline void ready()
{
  size=;
  memset(head,-,sizeof(head));
  memset(match,-,sizeof(match));
  memset(vis,false,sizeof(vis));
}
inline void add(int x,int y)
{
  edge[++size].to=y;
  edge[size].next=head[x];
  head[x]=size;
}
inline bool dfs(int x)
{
  for(int i=head[x];i!=-;i=edge[i].next){
    int y=edge[i].to;
    if(vis[y])continue;
    vis[y]=true;
    if(match[y]==-||dfs(match[y])){
      match[y]=x;
      return true;}}
  return false;
}
inline void work()
{
  n=read();
  for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=;j<=n;j++)
      a[i][j]=read();
  for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=;j<=n;j++)
      if(a[i][j])add(j,i);
  for(int i=;i<=n;i++){
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    if(!dfs(i)){printf("No\n");return;}}
  printf("Yes\n");
}
int main()
{
  T=read();
  while(T--){
    ready();
    work();}
  return ;
}