bzoj1999 / P1099 树网的核

P1099 树网的核

（bzoj数据加强）

前置知识：树的直径

（并不想贴我的智障写法虽然快1倍但内存占用极大甚至在bzoj上MLE）

正常写法之一：用常规方法找到树的直径，在直径上用尺取法找一遍，再dfs，再全图找一遍。

分类讨论：

1.偏心距可能是所取路径上（非端点）的某一点与直径外一点的距离

解决方案：在该点上跑一遍dfs，不能通过树的直径，找到距离最远的点。

2.偏心距可能是所取路径的端点与直径端点之间未取部分的长度。

所取路径的端点在直径上，根据性质，与它相对距离最远的点十分显然是直径的端点。

解决方案：在直径上用尺取法找一遍

end.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define rint register int
using namespace std;
void read(int &x){
    char c=getchar();x=;
    while(c<''||c>'') c=getchar();
    while(''<=c&&c<='') x=x*+(c^),c=getchar();
}
#define N 500002
int n,s,k,ans=1e9,fa[N],mark[N],d[N];
int cnt,hd[N],nxt[N<<],ed[N],poi[N<<],val[N<<];
inline void adde(int x,int y,int v){
    nxt[ed[x]]=++cnt, hd[x]=hd[x]?hd[x]:cnt,
    ed[x]=cnt, poi[cnt]=y, val[cnt]=v;
}
void dfs(int x,int ffa){
    fa[x]=ffa;
    if(d[x]>d[k]) k=x; //更新距离最远的点
    for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
        int to=poi[i];
        if(to==ffa||mark[to]) continue;
        d[to]=d[x]+val[i];
        dfs(to,x);
    }
}
int main(){
    read(n); read(s); int q1,q2,q3;
    for(rint i=;i<n;++i){
        read(q1); read(q2); read(q3);
        adde(q1,q2,q3),adde(q2,q1,q3);
    }k=; dfs(,); d[k]=; dfs(k,);//常规方法求树的直径
    for(rint i=k,j=k;i;i=fa[i]){
        while(d[j]-d[i]>s) j=fa[j];
        ans=min(ans,max(d[k]-d[j],d[i]));
    }//在直径上用尺取法找偏心距
    for(rint i=k;i;i=fa[i]) mark[i]=;
    for(rint i=k;i;i=fa[i]) d[i]=,dfs(i,fa[i]);//dfs找路径上某点与非直径的某点的偏心距
    for(rint i=;i<=n;++i) ans=max(ans,d[i]);//全图找一遍
    printf("%d",ans);
    return ;
}