UVa 1640 (计数) The Counting Problem

题意：

统计[a, b]或[b, a]中0~9这些数字各出现多少次。

分析：

这道题可以和UVa 11361比较来看。

同样是利用这样一个“模板”，进行区间的分块，加速运算。

因为这里没有前导0，所以分块的时候要多分几种情况。

以2345为例，这是一个四位数，首先要计算一下所有的一位数、两位数以及三位数各个数字出现的个数。

对应的模板分别为n，n*，n**，其中n代表非零数字，*代表任意数字。

考虑这样一个长为l的模板****(l个*)，这样的数共10^l个，而且各个数字都是等频率出现，所以每个数字出现的次数为l * 10^l-1

统计完三位数一下的数字之后，就开始统计四位数字：1***,20**,21**,22**,230*,231*,232*,233*,2340,2341,2342,2343,2344,2345

在统计每个模板时，分这样两块计算：

• **中该数字出现的次数
• 前面该数出现的次数，比如22**，前面两个2会重复10²次

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 int pow10[], cnt[];

 int f(int d, int n)
 {
     char s[];
     sprintf(s, "%d", n);
     int len = strlen(s);
     int ans = ;

     for(int i = ; i < len; i++)
     {
         if(i == ) { ans++; continue; }
         ans +=  * cnt[i - ];
         if(d > ) ans += pow10[i - ];
     }

     int pre[];
     for(int i = ; i < len; i++)
     {
         pre[i] = (int)(s[i] - '' == d);
         if(i) pre[i] += pre[i - ];
     }

     for(int i = ; i < len; i++)
     {
         int maxd = s[i] - '' - ;
         int mind = ;
         if(i ==  && len > ) mind = ;
         for(int digit = mind; digit <= maxd; digit++)
         {
             ans += cnt[len - i - ];
             if(i) ans += pre[i - ] * pow10[len - i - ];
             if(digit == d) ans += pow10[len - i - ];
         }
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     pow10[] = ;
     for(int i = ; i <= ; i++)
     {
         pow10[i] = pow10[i - ] * ;
         cnt[i] = pow10[i - ] * i;
     }

     int a, b;
     while(scanf("%d%d", &a, &b) ==  && a && b)
     {
         if(a > b) swap(a, b);
         for(int d = ; d <= ; d++)
         {
             if(d) printf(" ");
             printf("%d", f(d, b+) - f(d, a));
         }
         printf("\n");
     }

     return ;
 }

代码君