【BZOJ】【1965】SHUFFLE 洗牌

扩展欧几里德+快速幂

　　每次转换位置：第x位的转移到2*x %(n+1)这个位置上

　　那么m次后就到了(2^m)*x %(n+1)这个位置上

　　那么找洗牌m次后在 l 位置上的牌就相当于解线性模方程： (2^m)*x ≡ l (mod n+1)  扩展欧几里得即可

　　这里扩展欧几里得解的是ax+by=d(mod n+1) 的解，不是等于 l 的……不过只需x*l/d即可～

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     Problem: 1965
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:0 ms
     Memory:1272 kb
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 //BZOJ 1965
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;
 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(isdigit(ch))  {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 /*******************template********************/
 typedef long long LL;
 LL n,m,l,x,y;
 LL pow(LL x){
     LL ans=,base=;
     while(x){
         if(x&) ans=(ans*base)%(n+);
         base=base*base%(n+);
         x>>=;
     }
     return ans;
 }
 void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x, LL &y){
     if (!b) {d=a; x=; y=; return;}
     else{ exgcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b);}
 }
 int main(){
     scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&l);
     LL a=pow(m),b=n+,d;
     exgcd(a,b,d,x,y);
     x=(x*l/d)%b;
     while(x<) x+=b;
     printf("%lld\n",x);
     return ;
 }