广度优先遍历-BFS

广度优先遍历类似与二叉树的层序遍历算法,它的基本思想是:首先访问起始顶点v,接着由v出发,依次访问v的各个未访问的顶点www3....wn,然后再依次访问www3....wn的所有未被访问的邻接顶点;再从这些访问过的顶点出发,再访问它们所有未被访问过的邻接顶点......依次类推,直到图中的所有点都被访问为止。类似的思想还将应用于Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法。

python实现二叉树的建立以及遍历(递归前序、中序、后序遍历,队栈前序、中序、后序、层次遍历)中的树的层序遍历就用到了BFS的思想

深度优先遍历-DFS

与广度优先遍历不同,深度优先遍历类似于树的先序遍历,正如其名称中所暗含的意思一样,这种搜索算法所遵循的策略是尽可能“深”地搜索一下图。它的基本思想如下:首先访问图中某一点顶点v,然后从v出发,访问与v相邻的点w1,再从w1出发访问w1的邻接点w2....重复上述过程,直到不能继续访问时,依次退回到最近的访问点,若还有未访问的邻接点,从该节点出发,继续上面的访问过程。

下面以一个例题来展示BFS和DFS:

题目描述(2018春招-今日头条笔试题-第二题)

定义两个字符串变量:s和m,再定义两个操作:

第一种操作:m=s         s=s+s

第二种操作:s=s+m

假设s和m,初始如下:

s='a'         m=s

求最小步骤数,可以将s拼接到长度等于n

输入描述

一个整数n,表明我们需要得到s字符串长度,0<n<1000

输出描述

一个整数,表明总共操作次数

输入样例:

输入

6

输出

3

说明:

输入是6,表明我们需要得到s字符串长度为6,也就是s为最终为‘aaaaaa’,那么依次使用2次“第一种操作”和1次“第二种操作”就能达到目的,总共操作次数是3

输入

5

输出

4

说明:

输入是5,表明我们需要得到s字符串长度为5,也就是‘aaaaa’,那么直接使用4次“第二种操作”就能达到目的,总共操作次数是4

BFS

#-*- coding:utf-8 -*-
import datetime
class BFS(object): def __init__(self):
self.num = 0 def fun(self,s,m,n):
stack=[[s,m]]
stack_s =set()#用来存储字符串s的长度
while True:
if n in stack_s:
break
stack_temp=[]
while stack:
temp=stack.pop()
temp_1=[2*temp[0],temp[0]]
temp_2=[temp[0]+temp[1],temp[1]] stack_s.add(2 * temp[0])
stack_s.add(temp[0]+temp[1]) stack_temp.append(temp_1)
stack_temp.append(temp_2)
self.num+=1
stack=stack_temp if __name__=='__main__':
n = input()
i = datetime.datetime.now()
bfs = BFS()
bfs.fun(1, 1,n)
j = datetime.datetime.now()
print bfs.num
print j - i

输入:

10000

输出:

20
0:00:02.296000

DFS:

#-*- coding:utf-8 -*-
import datetime
class DFS(object):
'''
num:用于存储最后执行次数
n:用于存储最后达到的字符串的长度
flag:当达到输入字符串的长度时,flag置为1
'''
def __init__(self,n):
self.num=0
self.n=n
self.flag=0 def fun(self,s,m):
self.fun_1(s,m)
self.fun_2(s,m)
#当未达到字符串长度时,回溯
if self.flag==0:
self.num-=1 #fun_1:方法1
def fun_1(self,s,m):
#当达到字符串长度,直接返回
if self.flag == 0:
if self.n < s:
return
if self.n == s:
self.flag = 1
return
else:
m = s
s += s
self.num += 1
#没达到字符串长度,继续递归
self.fun(s, m)
else:
return # fun_2:方法2
def fun_2(self,s,m):
if self.flag == 0:
if self.n<s:
return
if self.n==s:
self.flag=1
return
else:
s=s+m
self.num+=1
# 没达到字符串长度,继续递归
self.fun(s,m)
else:
return
if __name__=='__main__':
n=input()
i=datetime.datetime.now()
dfs=DFS(n)
dfs.fun(1,1)
j = datetime.datetime.now()
print dfs.num
print j-i

输入:

10000

输出:

20
0:00:00.034000

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