Luogu 2812 校园网络 - Tarjan

Description

给出一个有向图， 要求出至少从哪几个点出发， 能不漏地经过所有节点。

再求出至少加几条边， 才能使图变成一个强联通分量

Solution

求出所有强联通分量， 形成一个有向无环图， 第一问题就是求出有多少强联通分量的入度为 $0$

第二个问题就是求出 入度为$0 $和 出度为$0$  的强联通分量的数量  的 最大值， 想象一下就可以了。

在整个图都是强联通分量下， 第二个问题答案为 $0$。

Code

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define rd read()
 #define rep(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
 #define per(i,a,b) for(int i = (a); i >= (b); --i)
 using namespace std;

 const int N = ;
 const int M = 6e6;

 int head[N], tot;
 int col[N], col_num, size[N];
 int n, dfn[N], low[N], cnt, vis[N];
 int st[N], tp, ans1, ans2;
 int chu[N], ru[N];

 struct edge {
     int nxt, to, fr;
 }e[M];

 int read() {
     int X = , p = ; char c = getchar();
     for(; c > '' || c < ''; c = getchar()) if(c == '-') p = -;
     for(; c >= '' && c <= ''; c = getchar()) X = X *  + c - '';
     return X * p;
 }

 void add(int u, int v) {
     e[++tot].to = v;
     e[tot].nxt = head[u];
     e[tot].fr = u;
     head[u] = tot;
 }

 void tarjan(int u) {
     dfn[u] = low[u] = ++cnt;
     st[++tp] = u;
     vis[u] = ;
     for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
         int nt = e[i].to;
         if(!dfn[nt]) tarjan(nt), low[u] = min(low[u], low[nt]);
         else if(vis[nt]) low[u] = min(low[u], dfn[nt]);
     }
     if(dfn[u] == low[u]) {
         col_num++;
         for(; tp;) {
             int nt = st[tp--];
             vis[nt] = ;
             col[nt] = col_num;
             if(nt == u) break;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     n = rd;
     for(int i = ; i <= n; ++i) {
         for(; ;) {
             int x = rd;
             if(!x) break;
             add(i, x);
         }
     }
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         if(!dfn[i]) tarjan(i);
     for(int i = ; i <= tot; ++i) {
         int x = e[i].fr, y = e[i].to;
         if(col[x] == col[y]) continue;
         ru[col[y]]++; chu[col[x]]++;
     }
     for(int i = ; i <= col_num; ++i)
         if(!ru[i]) ans1++;
     printf("%d\n", ans1);
     if(col_num == ) return printf("0\n"), ;
     for(int i = ; i <= col_num; ++i)
         if(!chu[i]) ans2++;
     printf("%d\n", max(ans1, ans2));
 }