「模板」网络最大流 FF && EK && Dinic && SAP && ISAP

<题目链接>

话不多说上代码。

Ford-Fulkerson(FF)

#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=100010,MAXM=200010;
bool vis[MAXN];
int n,m,S,T,cnt,ans,head[MAXN];
struct edge
{
	int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y,int w)
{
	e[++cnt].nxt=head[x];
	e[cnt].to=y;
	e[cnt].w=w;
	head[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y,int w)
{
	AddEdge(x,y,w);
	AddEdge(y,x,0);
}
int DFS(int x,int k)
{
	if(x==T)
		return k;
	vis[x]=1;
	for(int i=head[x],t,f;i;i=e[i].nxt)
		if(!vis[t=e[i].to] && e[i].w && (f=DFS(t,min(k,e[i].w))))
		{
			e[i].w-=f;
			e[((i-1)^1)+1].w+=f;
			return f;
		}
	return 0;
}
void FF()
{
	int f;
	while(memset(vis,0,sizeof vis),f=DFS(S,INT_MAX))
		ans+=f;
	while(0,1)
		printf("233");
	while(1)
	{
		memset(vis,0,sizeof vis);
		f=DFS(S,INT_MAX);
		if(!f)
			break;
		ans+=f;
	}
}
int main(int argc,char *argv[])
{
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&S,&T);
	for(int i=1,x,y,w;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
		AddEdges(x,y,w);
	}
	FF();
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

Edmonds-Karp(EK)

#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=10010,MAXM=200010;
int n,m,S,T,cnt,ans,head[MAXN],flow[MAXN],pre[MAXN],pre_e[MAXN];
struct edge
{
	int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y,int w)
{
	e[++cnt].nxt=head[x];
	e[cnt].to=y;
	e[cnt].w=w;
	head[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y,int w)
{
	AddEdge(x,y,w);
	AddEdge(y,x,0);
}
bool BFS(int S)
{
	queue<int> q;
	memset(flow,0x7f,sizeof flow);
	memset(pre,0,sizeof pre);
	memset(pre_e,0,sizeof pre_e);
	q.push(S);
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[x],t;i;i=e[i].nxt)
			if(!pre[t=e[i].to] && e[i].w)
			{
				q.push(t);
				pre[t]=x;
				pre_e[t]=i;
				flow[t]=min(flow[x],e[i].w);
			}
		if(pre[T])
			return 1;
	}
	return 0;
}
void EK()
{
	while(BFS(S))
	{
		for(int i=T,t;i!=S;i=pre[i])
		{
			e[t=pre_e[i]].w-=flow[T];
			e[((t-1)^1)+1].w+=flow[T];
		}
		ans+=flow[T];
	}
}
int main(int argc,char *argv[])
{
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&S,&T);
	for(int i=1,x,y,w;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
		AddEdges(x,y,w);
	}
	EK();
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

Dinic

#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=10010,MAXM=200010;
bool vis[MAXN];
int n,m,S,T,cnt,ans,head[MAXN],dis[MAXN],cur[MAXN];
struct edge
{
	int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y,int w)
{
	e[++cnt].nxt=head[x];
	e[cnt].to=y;
	e[cnt].w=w;
	head[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y,int w)
{
	AddEdge(x,y,w);
	AddEdge(y,x,0);
}
bool BFS(int S)
{
	queue<int> q;
	memset(dis,0,sizeof dis);
	vis[S]=1;
	q.push(S);
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[x],t;i;i=e[i].nxt)
			if(!vis[t=e[i].to] && e[i].w)
			{
				vis[t]=1;
				q.push(t);
				dis[t]=dis[x]+1;
			}
		if(dis[T])
			return 1;
	}
	return 0;
}
int DFS(int x,int k)
{
	if(x==T)
		return k;
	for(int i=cur[x],t,f;i;i=e[i].nxt)
		if(dis[t=e[i].to]==dis[x]+1 && e[i].w && (f=DFS(t,min(k,e[i].w))))
		{
			e[i].w-=f;
			e[((i-1)^1)+1].w+=f;
			cur[x]=i;
			return f;
		}
	return 0;
}
void Dinic()
{
	int f;
	while(memset(vis,0,sizeof vis),BFS(S))
		while(memcpy(cur,head,sizeof head),f=DFS(S,INT_MAX))
			ans+=f;
}
int main(int argc,char *argv[])
{
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&S,&T);
	for(int i=1,x,y,w;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
		AddEdges(x,y,w);
	}
	Dinic();
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

Shortest Augmenting Path(SAP)

#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=10010,MAXM=200010;
bool vis[MAXN];
int n,m,S,T,cnt,ans,head[MAXN],cur[MAXN],pre[MAXN],pre_e[MAXN],dis[MAXN],gap[MAXN];
struct edge
{
	int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y,int w)
{
	e[++cnt].nxt=head[x];
	e[cnt].to=y;
	e[cnt].w=w;
	head[x]=cur[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y,int w)
{
	AddEdge(x,y,w);
	AddEdge(y,x,0);
}
void BFS(int T)
{
	queue<int> q;
	q.push(T);
	vis[T]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[x],t;i;i=e[i].nxt)
			if(!dis[t=e[i].to] && !e[i].w)
			{
				vis[t]=1;
				dis[t]=dis[x]+1;
				q.push(t);
			}
	}
}
int Flow()
{
	int f=INT_MAX;
	for(int i=T;i!=S;i=pre[i])
		f=min(f,e[pre_e[i]].w);
	for(int i=T,t;i!=S;i=pre[i])
	{
		e[t=pre_e[i]].w-=f;
		e[((t-1)^1)+1].w+=f;
	}
	return f;
}
void SAP()
{
	BFS(T);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		++gap[dis[i]];
	int x=S;
	while(dis[S]<n)
	{
		if(x==T)
		{
			ans+=Flow();
			x=S;
		}
		bool flag=0;
		for(int i=cur[x],t;i;i=e[i].nxt)
			if(e[i].w && dis[x]==dis[t=e[i].to]+1)
			{
				flag=1;
				pre[t]=x;
				pre_e[t]=cur[x]=i;
				x=t;
				break;
			}
		if(!flag)
		{
			if(!--gap[dis[x]])
				break;
			int f=n-1;
			for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
				if(e[i].w)
					f=min(f,dis[e[i].to]);
			++gap[dis[x]=f+1];
			cur[x]=head[x];
			if(x!=S)
				x=pre[x];
		}
	}
}
int main(int argc,char *argv[])
{
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&S,&T);
	for(int i=1,x,y,w;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
		AddEdges(x,y,w);
	}
	SAP();
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

Improved Shortest Augmenting Path(ISAP)

#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=10010,MAXM=200010;
int n,m,S,T,cnt,ans,head[MAXN],cur[MAXN],pre[MAXN],pre_e[MAXN],dis[MAXN],gap[MAXN];
struct edge
{
	int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y,int w)
{
	e[++cnt].nxt=head[x];
	e[cnt].to=y;
	e[cnt].w=w;
	head[x]=cur[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y,int w)
{
	AddEdge(x,y,w);
	AddEdge(y,x,0);
}
int Flow()
{
	int f=INT_MAX;
	for(int i=T;i!=S;i=pre[i])
		f=min(f,e[pre_e[i]].w);
	for(int i=T,t;i!=S;i=pre[i])
	{
		e[t=pre_e[i]].w-=f;
		e[((t-1)^1)+1].w+=f;
	}
	return f;
}
void ISAP()
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
		++gap[dis[i]];
	int x=S;
	while(dis[S]<n)
	{
		if(x==T)
		{
			ans+=Flow();
			x=S;
		}
		bool flag=0;
		for(int i=cur[x],t;i;i=e[i].nxt)
			if(e[i].w && dis[x]==dis[t=e[i].to]+1)
			{
				flag=1;
				pre[t]=x;
				pre_e[t]=cur[x]=i;
				x=t;
				break;
			}
		if(!flag)
		{
			if(!--gap[dis[x]])
				break;
			int f=n-1;
			for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
				if(e[i].w)
					f=min(f,dis[e[i].to]);
			++gap[dis[x]=f+1];
			cur[x]=head[x];
			if(x!=S)
				x=pre[x];
		}
	}
}
int main(int argc,char *argv[])
{
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&S,&T);
	for(int i=1,x,y,w;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
		AddEdges(x,y,w);
	}
	ISAP();
	printf("%d",ans);
	return 0;
}