题目：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2186

分析：

就是要求1~n!中与m！互质的数的个数

首先m!以内的就是φ(m!)

关键是m!~n!中的如何处理

首先要知道一个性质：gcd(a+b,b)=gcd(b,(a+b)%b)=gcd(b,a)=gcd(a,b)

即对于m！内所有与m！互质的数，只要给他们加上m!则也与m!互质且在(m!,n!]范围中，这样对于每个来说则有n!/m!个

所以ans=φ(m!)*(n!/m!)

[BZOJ 2186][Sdoi2008]沙拉公主的困惑(欧拉函数）的更多相关文章

  1. 【bzoj2186】[Sdoi2008]沙拉公主的困惑 欧拉函数

    题目描述 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的 ...

  2. bzoj 2186 [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 欧拉函数

    n>=m,所以就变成了求 ϕ(m!)∗n!/m! 而 ϕ(m!)=m!∗(p−1)/p...... p为m!的素因子,即为m内的所有素数,问题就转化为了求 n!∗(p−1)/p...... 只需 ...

  3. Bzoj 2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 乘法逆元,线性筛,欧拉函数,数论

    2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2560  Solved: 857[Submit][St ...

  4. 数学（逆元）：BZOJ 2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

    2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞 ...

  5. [BZOJ 2186] [Sdoi2008] 沙拉公主的困惑 【欧拉函数】

    题目链接:BZOJ - 2186 题目分析 题目要求出 [1, n!] 中有多少数与 m! 互质.(m <= n) 那么在 [1, m!] 中有 phi(m!) 个数与 m! 互质,如果一个数 ...

  6. bzoj 2186 [Sdoi2008]沙拉公主的困惑（欧拉函数，逆元）

    [题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2186 [题意] 若干个询问,求1..n!中与m!互质的个数. [思路] 首先有gcd( ...

  7. BZOJ 2186 [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 【逆元】

    题意:求中互质的数的个数,其中. 分析:因为,所以,我们很容易知道如下结论    对于两个正整数和,如果是的倍数,那么中与互素的数的个数为      本结论是很好证明的,因为中与互素的个数为,又知道, ...

  8. bzoj 2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

    #include<cstdio> #include<iostream> #define ll long long #define N 10000009 using namesp ...

  9. BZOJ 2186 SDOI2008 沙拉公主的困惑 数论

    题目大意:给定询问组数T和取模数P,每次询问给定两个整数n和m,求1~(n!)的数中与m!互质的数个个数模P (m<=n) 首先T<=1W,暴力肯定过不去,我们须要预处理一些东西 首先我们 ...

随机推荐

  1. Java SWT 做计算器。

    java  --  swt  - -  计算器 环境搭建 安装java.eclipse.以及对应的swt插件. 开始工程 建立工程: 在java下建立一个在其他 —- WindowsBuilder — ...

  2. 使用O_APPEND标志打开文件对文件进行lseek后进行读写的问题

    fd = open("./newfile", O_RDWR|O_CREAT|O_APPEND, S_IRUSR|S_IWUSR); ) { perror("open&qu ...

  3. On Perseverance

    Brothers,I dont consider that I have made it my own.But one thing I do:forgetting what lies behind a ...

  4. uva 297 quadtrees——yhx

    Quadtrees  A quadtree is a representation format used to encode images. The fundamental idea behind ...

  5. 原创翻译－值得关注的10个python语言博客

    原文链接 原文链接的网页感觉网络不是很好,不容易上.我在这里就给大家做个翻译吧. 大家好,还记得我当时学习python的时候,我一直努力地寻找关于python的博客,但我发现它们的数量很少.这也是我建 ...

  6. POJ 3233 Matrix Power Series --二分求矩阵等比数列和

    题意:求S(k) = A+A^2+...+A^k. 解法:二分即可. if(k为奇)  S(k) = S(k-1)+A^k else        S(k) = S(k/2)*(I+A^(k/2)) ...

  7. ACdream OJ 1099 瑶瑶的第K大 --分治+IO优化

    这题其实就是一个求数组中第K大数的问题,用快速排序的思想可以解决.结果一路超时..原来要加输入输出优化,具体优化见代码. 顺便把求数组中第K大数和求数组中第K小数的求法给出来. 代码: /* * th ...

  8. AC日记——无线网络发射器选址 洛谷 P2038

    题目描述 随着智能手机的日益普及,人们对无线网的需求日益增大.某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网. 假设该城市的布局为由严格平行的129 条东西向街道和129 条南北向街道所形成的网格状,并且相邻 ...

  9. 利用Clip制作打洞效果

    起因 如上篇博文所说,连线原型需要在中间文字上下各留15像素的空白.设计师完成原型之后,问我有没有办法实现,我说,我能想到两种实现方式.其中一种就是上篇博文所说的OpacityMask.第二种就是使用 ...

  10. Fix "Missing Scripts"

    一.Missing Scripts(脚本引用丢失) 请看下面的两张图的Warn(脚本引用丢失),在某些情况下我们会遇到这个警告. 二.解决办法 参考资料 http://unitygems.com/la ...