bzoj 2186 [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 欧拉函数

n>=m,所以就变成了求

ϕ(m!)∗n!/m!

而

ϕ(m!)=m!∗(p−1)/p......

p为m!的素因子,即为m内的所有素数,问题就转化为了求

n!∗(p−1)/p......

只需要预处理出素数，阶乘，逆元即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 10000001
using namespace std;
bool bo[N+100];
long long prime[700000],fc[N+100],ans[N+100],ny[N+100];
int tot,T,n,m,p;
void init(){
    fc[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++)fc[i]=(fc[i-1]*i)%p;
    for(int i=2;i<=N;i++){
        if(!bo[i])prime[++tot]=i;
        for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=N;j++){
            bo[i*prime[j]]=1;
            if(!i%prime[j])break;
        }
    }
    ny[1]=1;
    for(int i=2;i<=N&&i<p;i++)ny[i]=(p-p/i)*ny[p%i]%p;
    ans[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++){
        if(!bo[i])ans[i]=ans[i-1]*(i-1)%p*ny[i%p]%p;
        else ans[i]=ans[i-1];
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&T,&p);
    init();//printf("tot==%d\n",tot);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",(fc[n]*ans[m])%p);
    }
    return 0;
}