[bzoj1497][NOI2006]最大获利_网络流_最小割
最大获利 bzoj-1497
题目大意:可以建立一个点,花费一定的代价;将已经建立的两个点之间连边,得到一定收益。有些节点之间是不允许连边的。
注释:1<=点数<=5,000,1<=允许连边的边数<=50,000。
想法:将每个可以相连的点之间的边在网络流里建立成一个节点,将源点连这条边的收获,向这两条边的端点分别连两条inf的边,所有的端点向源点连边权为该点代价的边。然后由最大流等于最小割,求最大流即可。
最后,附上丑陋的代码... ...
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int head[400010],to[400010],nxt[400010],tot=1;
int dis[400100];
int n,m;
// int p[10010];
int f[400010];
inline void add(int x,int y,int z)
{
to[++tot]=y;
f[tot]=z;
nxt[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
bool bfs()
{
queue<int> q;
memset(dis,-1,sizeof dis);
q.push(1);dis[1]=0;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
if(f[i]>0&&dis[to[i]]==-1)
{
dis[to[i]]=dis[x]+1;
q.push(to[i]);
if(to[i]==n+m+2) return true;
}
}
}
return false;
}
int dinic(int x,int flow)
{
int a,temp=flow;
if(x==n+m+2) return flow;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
if(f[i]>0&&dis[to[i]]==dis[x]+1)
{
a=dinic(to[i],min(f[i],temp));
if(!a) dis[to[i]]=-1;
temp-=a;
f[i]-=a;
f[i^1]+=a;
if(!temp) break;
}
}
return flow-temp;
}
int main()
{
cin >> n >> m;
int all=n+m+2;
for(int a,i=1;i<=n;i++)
{
cin >> a;
add(1+m+i,all,a);
add(all,1+m+i,0);
}
int sum=0;
for(int a,b,c,i=1;i<=m;i++)
{
cin >> a >> b >> c;
sum+=c;
add(1,1+i,c);add(1+i,1,0);
add(1+i,1+m+a,inf);add(1+m+a,1+i,0);
add(1+i,1+m+b,inf);add(1+m+b,1+i,0);
}
int ans=0;
while(bfs())
{
// puts("Fuck");
ans+=dinic(1,inf);
}
cout << sum - ans << endl;
return 0;
}
小结:最小割等于最大流
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