C#LeetCode刷题之#122-买卖股票的最佳时机 II（Best Time to Buy and Sell Stock II）

问题

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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

输入: [7,1,5,3,6,4]

输出: 7

解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

输入: [1,2,3,4,5]

输出: 4

解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

输入: [7,6,4,3,1]

输出: 0

解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

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Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete as many transactions as you like (i.e., buy one and sell one share of the stock multiple times).

Note: You may not engage in multiple transactions at the same time (i.e., you must sell the stock before you buy again).

Input: [7,1,5,3,6,4]

Output: 7

Explanation: Buy on day 2 (price = 1) and sell on day 3 (price = 5), profit = 5-1 = 4.Then buy on day 4 (price = 3) and sell on day 5 (price = 6), profit = 6-3 = 3.

Input: [1,2,3,4,5]

Output: 4

Explanation: Buy on day 1 (price = 1) and sell on day 5 (price = 5), profit = 5-1 = 4.Note that you cannot buy on day 1, buy on day 2 and sell them later, as you are engaging multiple transactions at the same time.You must sell before buying again.

Input: [7,6,4,3,1]

Output: 0

Explanation: In this case, no transaction is done, i.e. max profit = 0.

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示例

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public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        int[] prices = { 7, 1, 5, 3, 6, 4 };

        var res = MaxProfit(prices);
        Console.WriteLine(res);

        Console.ReadKey();
    }

    private static int MaxProfit(int[] prices) {
        //没什么好说的，简单的贪心算法
        //这里的贪心策略是只要能赚钱就卖掉
        //贪心算法在某些问题中无法得到整体最优解，只能得到局部最优解
        //在某些问题中总是能得到整体最优解
        //具体分析在百度百科上可以查到，有兴趣的同学可以了解一下
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < prices.Length - 1; i++) {
            int diss = prices[i + 1] - prices[i];
            if(diss > 0) {
                res += diss;
            }
        }
        return res;
    }

}

以上给出1种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

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7

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分析：

在最坏的情况下，以上算法的时间复杂度为：  。